小学生解答复杂应用题的困难原因分析(2)

　　那么，对于典型程度不高的应用题，小学生感到困难的原因是什么呢？我们详细分析了学生解题过程中的 “出声思维”的记录，发现至少存在以下四个原因：

　　一、基本概念并未真正形成或熟练程度不够，所以容易错误

　　地判断题的类型

　　这一问题主要表现在中下生身上，下面是一位中下生解第4题的部分思维过程：

　　……用速度乘以时间，时间怎么求呢？

　　……不对，把整条水渠看成单位"1"

　　可以把甲队每天修的米数看成1/35，把乙队修的看成1/38，……知道怎么做了，用35与38的和去除以1/35 与1/38的和……

　　该生起初的思路是对的，可以把“每天挖35米”看成是速度，但由于“总长”不知道，因此无法求“时间 ”，所以该生很快否定了自己的正确思路，开始设想把整条水渠看成单位"1"，接下来又错误地把甲队每天修的 米数看成1/35。显然，该生头脑中的分数概念关未真正形成，至少分数概念并未达到熟练程度。1/35的真正含 义是“每米占全天工作量的1/35”，或者进一步理解为挖1米所需时间是全天时间的1/35，而不能理解成为“每 天能完成总工作量的1/35”。由于分数概念未牢固掌握，所以错误地把这个题看成是“工程问题”。

　　格式塔心理学家韦特海默尔(M.Weitheimer)早在1959年就发现，学生只要照搬老师的例题，就能运用“底 ×高”的公式来解决平行四边形面积计算问题，但头脑中并未真正行成“平行四边形面积”的科学概念，所以 遇到和老师画的平行四边形不同的奇特的非典型的平行四边形时，就束手无策了。他批评传统教学方法阻碍了 学生创造力的发展。

　　值得一提的是，运用传统方法进行教学时，学生往往凭生搬硬套就能解决基本概念问题（表现为一步计算 的应用题），而且多数情况下能得到正确答案。这样，教师无意之中强化了学生机械模仿与不深入思考的思维 习惯。

　　如何解决这一问题？我们认为最根本的措施是改革传统的应用题练习方法，应该用大部分时间练习那些单 凭机械模仿不能奏效的习题形式，如根据题意补充已知条件、删除多余条件，自己提出未知条件，依据数学运 算式自编应用题，说明在特定题意前提下的一个算式（或一个分数）的意义，等等。

　　二、不善于从整体上把握题目中的数量关系，因此不能正确

　　识别题的类型

　　当代认知心理学家西蒙(H.A.simon)认为，解决应用题的过程是“模式识别”的过程。例如，当学生识别出 眼前的应用题是“相遇问题”，就能调用有关相遇问题的解题方法来解决眼前的题。因此，识别问题的类型就 成了解题的关键。然而，困难的题往往“伪装”得很巧妙，让人难以识别其真面目。例如，第3题，表面上看是 个“相向问题”，而实质上是个“相遇的题”。尽管此题只需三步便能计算出来，然而在我们的实验中没有一 个学生能正确列出算式。下面是一位“优生”的思维过程：