从学“行程问题”谈孩子的奥数学习方法(4)

　　现象三 缺乏对各知识点的融会贯通

　　从现阶段小生初所出的考题和各杯赛的考题来看，行程问题肯定是必考内容，但是在出题时近两年喜欢把行程问题和其他知识点结合起来考。比如经常和分数、百分数结合起来，有时形式上又以工程问题，时钟问题，最优化问题等形式出现。有比如有一类题表面上是行程题，但在解的时候却用到了工程问题的思想才方便计算，这就要求同学们要有“去伪存真”的能力，能够抓住题目的本质。同时又要求大家对各个知识点都要掌握好。只要是基本功扎实，题目中的那些小障碍都难不住大家的。例如经常见的时针分针重合的问题，其本质上就是环形追及，解题关键就是找出路程差，同时注意单位的同一。而对于一些较为复杂的多人的相遇追及，环形相遇追及，或是多次相遇和追及问题。表面上看来是很复杂，但只要你把过程分析清楚了，分阶段进行研究讨论，同时注意其过程间存在的规律性。看如何转化成常规的题目来解决就行了。

　　我们此次行程班中花了很大的气力来讲解比例在解行程题时的应用。一些刚刚接触这类解法的孩子自然会觉得有些难。但只要同学们把老师的一些解法掌握了，再通过一些习题加以巩固。你就会发现应用比例会使解题过程变得非常简洁明了。当然这需要同学们对路程、时间、速度三者之间的变化关系非常的清楚。看看哪些是不变量，哪些是变化的量。抓住其中的不变量，讨论另外两个量的关系。再找出实际的量与相应的份数的对应关系，问题也就很容易解决了。

　　例如这么一道题：

　　甲乙二人同时从AB两地同时出发，相向而行，到达两地后掉头继续前行，已知他们的速度 V甲：V乙＝3：4，又知他们第二次迎面相遇和第三次迎面相遇之间距离是100千米，问AB两地相距多少米？（答案175千米）

　　这道题需要大家抓住两点：一，由甲乙二人的速度比推知在相等的时间内二人行走的路程比时多少。二，他们第一次迎面相遇时合走一个全程，那么第二次迎面，第三次迎面相遇时分别合走几个全程。然后把AB之间的路程分为（3＋4）＝7份。甲乙合走一个全程时，甲必然要走3份。那么这道题就变得很简单了。