四年级上册：《商的变化规律及应用》教学设计(2)

　　（商也可以不变）

　　师：怎么会想到商有不变的规律呢？

　　（积有不变的规律，商就应该有不变的规律。）

　　师：还可以怎样想？

　　师：看来我们的猜想需要一定的依据，到底怎样使商不变，今天我们就一起来研究商不变的规律。

　　板书：商不变的规律

　　【设计意图】以知识间的内在联系为依托，培养学生推理能力和提出问题的能力。

　　（二）积累经验，掌握研究方法

　　1．依据联系，提出猜想

　　（1）遇到新问题或不会的，我们怎么办呀？——想会的。

　　咱们一起再来看看已经掌握的这些知识。

　　（2）想一想，我们学过的这些规律，有什么共同的特点？

　　（都是三个量 两个量变，一个量不变）

　　今天研究的就是商不变，那两个量呢？

　　板书：被除数？ 除数？ 商不变

　　师：被除数和除数是随便变吗？

　　（要有规律的变）

　　（3）师：根据你前面学习的经验，具体地说说被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变？

　　板书：被除数乘一个数，除数除以相同的数，商不变

　　被除数除以一个数，除数乘相同的数，商不变

　　被除数乘一个数，除数同时乘相同的数，商不变

　　被除数除以一个数，除数同时除以相同的数，商不变

　　【设计意图】根据以往的知识基础和数学学习经验，引导学生更加具体的猜想，培养合情推理能力和提出问题的能力。

　　2．自主探究，举例验证

　　（1）举例方法指导

　　师：这么多种猜想，到底哪种猜想成立呢？有点儿难，怎么办呢？

　　（举些例子来验证猜想。）

　　板书：验证

　　师：怎么验证？

　　（举一些例子。）

　　师：举什么样的例子？然后怎么办呀？

　　【设计意图】列举出了这么多种猜想，学生知道要证明猜想是否成立需要列一些算式来进行举例验证，但是如何列算式对于学生来说是比较困难的，在举例验证前，设计了问题串，给学生提供了举例方法的指导。

　　（2）自主探究，填写研究报告

　　学习建议

　　师：同学们手里都有一个研究报告单，先选一条猜想，然后再举例子来验证，最后看看你验证的猜想是否成立？

　　【设计意图】充分挖掘学生的潜力，以研究报告为抓手，培养学生自主学习、自主探究的学习能力。为今后探究这类问题提供研究方法。