新人教版六下《圆柱与圆锥》教材分析(4)

　　例6．用圆柱体积的计算公式解决实际问题。教材创设了一个生活的问题情境“这个杯子能不能装下这袋牛奶”，要解决这个问题，就先要计算杯子的容积，使学生感受计算的必要性。如何计算杯子的容积呢？教学时应设法让学生回忆先前的有关容器容积计算的一些相关知识，使学生明白容器容积计算的方法与相应立体图形的体积计算方法相同，只是要注意从容器的内部去测量相关的数值。至于具体如何应用公式计算，则可放手让学生自主选择计算方法。

　　例7．用圆柱体积计算公式解决问题。本例是修订版教材新增的一个问题解决例题。教材呈现了一个装了小半瓶水的矿泉水瓶，下部是圆柱形，上部是一个不规则的立体图形。给出了瓶子平置时水的高度和倒置时无水部分的高度，要求的是这个瓶子的容积。这是一个非常规数学问题，不是简单套用公式就可以解决的，但例题素材的选用更有利于培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题等诸方面的能力。教材在“阅读与理解”环节，在理解题意的基础上，提炼出“这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积”这一问题情境，促进学生进一步思考提出问题“能不能转化成圆柱呢”；“分析与解答”环节，承接前面提出的问题，引导学生通过观察，比较水瓶倒置前后的水瓶内的变化情况，发现水瓶的容积无论是倒置前后，总是瓶内水的体积与无水部分的体积。进一步发现，水瓶倒置前后，水的体积与无水部分（即空气）的体积都是不变的，并且倒置前，瓶内水的形状是一个圆柱，而倒置后，无水部分（即空气）的形状是一个圆柱，这两个圆柱的体积就是瓶子的容积。教材呈现了两种不同的表达分析结果的方式，以帮助学生更好地理解解决问题的实质。整个教学过程，学生经历了将不规则形状转化为规则形状，把未知知识转化为已学知识的过程，感受了发现过程中的“变”与“不变”，揭示了解决问题的本质。这有利于提高学生的分析问题与解决问题的能力。“回顾与反思”部分，与以前计算不规则图形体积的方法进行比较，对转化的思想和方法，适度抽象概括，有利于丰富完善学生的认知结构，提高解决问题的能力。