小学数学六下《等量代换和简单的几何证明复习课》教案(3)

　　预设：每相邻两个角可以组成一个平角，在图中有四组角是相邻的。

　　预设：平角的两边在一条直线上，在同一条直线的两旁可以找到两个以O为顶点的平角。

　　教师：那么，我们可以找到几个平角呢？（4个）它们分别是由哪两个相邻的角组成的？（∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1）

　　课件出示第（2）题：你能推出∠1=∠3吗？

　　学生独立思考，互相交流后汇报思路。

　　预设：∠1和∠2可以组成平角，∠2和∠3可以组成平角，在两个平角中同时减去∠2，就可以得出∠1=∠3。

　　预设：还可以这样想，∠1和∠4可以组成平角，∠3和∠4可以组成平角，在两个平角中同时减去∠4，可以得出∠1=∠3。

　　教师：这两种方法中都用到了同时减去同一个角，依据是什么？（等式的性质）你能用例3中学到的方法表示这个过程吗？

　　学生练习，教师巡回指导。

　　展示作业，逐步归纳得出：

　　你能用同样的方法推出∠2=∠4吗？

　　学生练习，反馈讲评，突出强调表述的逻辑性和严密性。

　　【设计意图】题目中平角的概念和平角与直线的区别这两个问题是新知的生长点，教师在实际教学中应使学生理解到位。第（1）小题既可以由题意“每相邻两个角可以组成一个平角”出发，也可以从平角的特征考虑加以解决。第（2）小题的解决根据第（1）小题的结论，同时例3中的第（2）小题为本题的推理提供了知识基础，这个教学环节以学生自主探索为主，引导学生充分经历并理解推理的过程。

　　（三）课堂练习

　　1．课件出示教材第104页练习二十二第9题。

　　第（1）小题可采用等式的性质，将三个等式的两边分别相加，求出○+□+△=100，然后依次求出结果；第（2）小题先根据上面两式求出○和□，然后代入第三式求值。

　　2．课件出示教材第104页练习二十二第10题。

　　该题实际上是“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和”的知识，是例4的配套练习，利用三角形的内角和等于180°和平角的概念进行推理。

　　【设计意图】针对性的练习设计，强化了等量代换、等式的性质、数学证明的方法和几何证明等知识，在解决问题的过程中使学生直观感受数学推理的应用价值。

　　（四）课堂总结

　　这节课学习了什么？你有什么收获？在数学证明中需要特别注意的是什么？