《矩形的判定》教学设计(2)

　　3、定理的几何语言。

　　∵ AC= BD， ABCD是平行四边形（已知）

　　∴ ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）

　　（三）归纳矩形的三种判定方法

　　方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

　　方法2：有三个角是直角的四边形是矩形 。

　　方法3：对角线相等的平行四边形是矩形 。

　　三、学以致用：

　　（一）例、已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D.

　　（1）说说AB和CD、BC和AD的位置关系？。

　　（2） ∠ABC 、 ∠BCD、 ∠CDA、 ∠DAB各等于多少度？

　　（3）你能判定四边形ABCD是矩吗？为什么？

　　（4）AC和BD有怎样的大小关系？为什么？

　　要求学生用语言说理表达。

　　（二）、随堂练习：

　　1、下列四边形中不是矩形的是（ ）

　　A、有三个角是直角的四边形是矩形

　　B、四个角都相等的四边形

　　C、一组对边平行且对角相等的四边形

　　D、对角线相等且互相平分的四边形

　　2、如果E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH是矩形，那么四边形ABCD应具备的条件是（ ）

　　A、一组对边平行而另一组对边不平行

　　B、对角线相等

　　C、对角线互相垂直

　　D、对角线相等互相平分

　　3、已知：如图，平行四边形 ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形 EFGH为矩形。

　　4、已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm.

　　（1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由。（2）求这个平行四边形的面积。