小学升初中数学复习必考试题汇总(9)

2013-08-19 |

　　5．抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的1/5。如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需要多少天都能完成？

　　解：3人合抄只需8天就完成了，三人的合作工作效率为1/8；甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和，说明甲的工作效率等于乙、丙合作工作效率，且都是三人合作效率的一半，即（1/8）/2=1/16；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的1/5，即甲、乙合作工作效率为丙的5倍，甲= 乙+丙，甲+乙=5丙，则乙的工作效率是丙的2倍，那么，乙的工作效率=（2/3）*（1/16）=1/24，所以，乙一人单独抄需要24天才能完成。

　　又解：三人合抄只需8天完成，所以效率和是1/8，根据和倍问题公式很快可以求出甲的效率为：1/8÷（1+1）=1/16，丙的效率为1/8÷（5+1）=1/48，所以乙的效率为1/16-1/48=1/24，所以乙一人单独抄需要24天才能完成.

　　6．游泳池有甲、乙、丙三个注水管。如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开需要6小时注满水池。那么，单开丙管需要多少小时注满水池？

　　解：单开甲管需要20小时注满水池，甲的效率为1/20；

　　甲、乙两管合开需要8小时注满水池，乙的效率为1/8-1/20=3/40；

　　乙、丙两管合开需要6小时注满水池，丙的效率为1/6-3/40=11/120=1/（120/11）；

　　所以，单开丙管需要120/11小时。

　　7．一件工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两人合作6天可以完成，丙、丁两人合作12天可以完成。那么甲、丁两人合作多少天可以完成？

　　解：甲、乙两人合作8天可以完成，甲、乙合作效率为1/8；

　　乙、丙两人合作6天可以完成，乙、丙合作效率为1/6；

　　丙、丁两人合作12天可以完成，丙、丁合作效率为1/12；

　　则：甲、乙、丙、丁四人合作效率为1/8+1/12=5/24，

　　那么，甲、丁合作效率为5/24－1/6=1/24，