小学升初中数学复习必考试题汇总(14)

　　走完全程甲需72分钟,乙需90分钟

　　故得解

　　9．甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米？

　　答案是300千米。

　　解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程，从开始到第二次相遇，一共又行了3个AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米，从线段图可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。

　　因此360÷（1+1/5）＝300千米

　　从A地到B地，甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时，现在甲乙分别AB两地同时出发相向而行，相遇时距AB两地中点2千米。如果二人分别至B地，A地后都立即折回。第二次相遇点第一次相遇点之间有（）千米

　　10．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离？

　　解：（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率

　　2÷1/48＝96千米表示总路程

　　11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。

　　解：

　　相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3

　　时间比为3：4

　　所以快车行全程的时间为8/4*3＝6小时

　　6*33＝198千米

　　12．小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?

　　解：

　　把路程看成1，得到时间系数

　　去时时间系数：1/3÷12+2/3÷30

　　返回时间系数：3/5÷12+2/5÷30

　　两者之差：（3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）=1/75相当于1/2小时

　　去时时间：1/2×（1/3÷12）÷1/75和1/2×（2/3÷30）1/75

　　路程：12×〔1/2×（1/3÷12）÷1/75〕+30×〔1/2×（2/3÷30）1/75〕=37.5（千米）

　　一段工程,甲乙合作6天完成,甲单独做5天,乙单独做3天后,此时甲比乙多做工程的3/10,.如果全部由甲来做,则需几天完成?

　　甲做3天，乙做3天，共完成3÷6＝1/2，甲单独做5天,乙单独做3天，甲5天比乙3天多做工程的3/10，如果把乙做的3天换成甲做5天，就会完成1/2＋3/10＝4/5，所以甲做3＋5＝8天完成4/5，甲单独做就需要8÷4/5＝10天。