北师大：数学12册1单元 教案（二）(2)

　　提问：当路程一定时，速度和时间成什么比例关系?为什么?

　　提问：当时间一定时，路程和速度成什么比例关系?为什么?

　　指出：从上面的判断可以看出，如果三种量存在着像上面速度、时间和路程这样的关系，那么当一种量一定时，另外两种量可能成正比例关系，也可能成反比例关系。这就需要看两种量相对应的数值是比值一定呢，还是积一定。

　　3．用图表示例7中两种量的关系。

　　出示教材第48页左图直角坐标(不向学生讲术语)，说明我们可以用图来表示例7里的正比例关系。按例7左表里的数据找点，然后连成直线。提问：左表里路程和时间成什么比例?从图上看，表示正比例关系的是一条什么?(直线)直线上的A点表示什么?B点表示什么?在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的?时间的值缩小呢?请你推算一下，路程随时间的变化而变化时，什么是一定的?这条直线表示的是成什么比例的关系?出示教材第48页右图直角坐标，井说明还可以用图表示例7里的反比例关系。按例7右表里的数据找点，然后连成曲线。例7右表里速度和时间成什么比例，从图上看，表示反比例关系的是一条什么线?(曲线)曲线上A点表示什么?B点表示什么?在这条曲线上，当时间的值扩大时，速度的对应值是怎样变化的?时间的对应值缩小呢?请你推算一下，速度随着时间的变化而变化时，什么是一定的?这条曲线表示的是成什么比例的关系?

　　4．总结正、反比例的特点。

　　结合上面两个例子，比较一下正比例关系和反比例关系。你能说出它们的相同点和不同点吗?试试看。组织讨论，教师归纳并板书：

　　三、巩固练习

　　1．做“练一练”中第1题。

　　先让学生填充，然后集体订正，并让学生说一说为什么。

　　2．做“练一练”中第2题。

　　指名学生回答，老师板书出数量关系式，并要求学生说明判断理由。

　　3．做练习四第l、2题。

　　让学生根据要求判断，说明理由。必要时写出数量关系式分析。

　　四、课堂小结

　　正比例关系和反比例关系各有什么特点?怎样判断两种量成正比例关系或反比例关系，其中判断的关键是什么?

　　五、布置作业

　　练习四第3题。

(八)正比例和反比例的练习

　　教学内容：教材第22页练习九第4～8题。

　　教学要求：

　　1．使学生进一步认识正比例关系和反比例关系的童义，能根据正比例关系和反比例关系的意义判断两种量成不成正比例或反比例。

　　2．使学生进一步学习推理判断的思维方法，进一步培养学生分析、推理和判断等思维能力。

　　教学重点：弄清正比例和反比例的联系和区别。

　　教学难点：判断成正、反比例的关系。