北师大：数学12册1单元 教案（二）(4)

　　五、课堂小结

　　通过这节课的练习，你进一步认识和掌握了哪些知识?

　　小结：通过练习，大家进一步明确了，在成正比例关系的两种量里，它们对应数值的比值总是一定的；在成反比例关系的两种量里，它们对应数值的积总是一定的．抓住这个关键，我们就能判断：两种相关联量的比值一定，就成正比例；乘积一定，就成反比例。按照这样的规律，两种相关联的量变化时，我们只要根据相应的乘法关系式，看是积一定，还是一个因数一定，就能直接判断成什么比例关系。同时，我们还知道，在成正比例关系的量或成反比例关系的量里，可以根据比值一定或乘积一定，列出两种量里相对应数值的等式。

　　六、布置作业

　　练习四第6、7题。

　　教学随笔：对较复杂的还是难以判断，特别是乘上或除以一个数的这一类。

　　(九)正、反比例应用题

　　教学内容：教材第23---25页例1，例2和“练一练”，练习五第1—3题。

　　教学要求：

　　1．使学生认识正、反比例应用题的特点，理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法，学会正确地解答基本的正、反比例应用题。

　　2．进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生思维。

　　教学重点：认识正、反比例应用题的特点。

　　教学难点：掌握用比例知识解答应用题的解题思路。

　　教学过程：

　　一、复习引新

　　1．判断下面的量各成什么比例。

　　(1)工作效率一定，工作总量和工作时间。

　　(2)路程一定，行驶的速度和时间。

　　让学生先分别说出数量关系式，再判断。

　　2．根据条件说出数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。

　　(1)一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。

　　(2)一列火车行驶360千米。每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小时。

　　指名学生口答，老师板书。

　　3．引入新课。

　　从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识，也可以根据题意列一个等式。所以，我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，就学习正、反比例应用题。(板书课题)

　　二、教学新课

　　1．教学例1。

　　(1)出示例1，让学生读题。

　　提问：以前我们是怎样解答的?(板书算式)先求什么，是按怎样的数量关系式来求的?这道题里哪个数量是不变的量?

　　(2)说明：这道题还可以用比例知识解答。

　　提问：题里“照这样计算”说明什么一定?数量之间有怎样的关系式，两种相关联的量成什么比例关系?题里两次抽水的总量与时间对应数值各是多少?这两次对应数值的什么相等?你能根据对应数值的比值相等，列出等式来解答吗?请大家自己试一试(启发弄清要设未知数x)。学生练习解题，然后口答，老师板书。追问：按过去的方法是先求什么再解答的?先求单一量的应用题现在用什么比例关系解答的?