师：刚才老师有个发现，有的同学在添表时写的腿数特别快，你能发现什么秘诀吗？

　　（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2条。）

　　你们认为这种方法有什么特点？你给它取个名字，(板书：逐一）

　　小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；

　　3、尝试跳跃和取中列表

　　你能根据发现的规律，减少猜测的次数，找到比逐一列表更简捷的列表方法吗

　　生尝试

　　（1）请小幅度跳跃列表的同学汇报

　　师：除了像他们这样逐一列举，我们再来看看这张表，这是谁列的？

　　由学生自己解说他的列表法，师可以边听边问：说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？你是怎样调整的？你这一行为什么这样填？

　　问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）

　　师：谁还有不同的调整策略？

　　（3）请大幅度跳跃列表同学汇报

　　你是怎样想到把鸡或兔的只数调整的？

　　（4）请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报

　　重点追问:计算验证后发现什麽，怎样想到用这种方法进行调整的？

　　小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃；

　　那我们管这种列表的方法叫什么呢？（板书跳跃）

　　（5）请选用取中列举法的同学汇报？

　　追问:你是怎样想到这种列表法的（说出理由）还有哪些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？

　　小结：取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷(板书取中)

　　师：你觉得你比较喜欢哪一种列表方法？说说你的理由。（我喜欢逐一列表，这样不容易遗漏答案。我喜欢逐一列表，它虽然可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦，我认为取中列表的方法比较好，可以根据题目的情况，确定假设的范围，这样可以很快地找到需要的答案。）

　　师：你说的很好，无意之中我们已经找到解决此类问题的重要策略，是什么？（列表），首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(板书：猜测、验证、调整）

　　师：我们可以根据实际的需要灵活的运用。比如数字比较小的时候运用逐一列表，如果数字比较大时可以采用跳跃或取中列表，那么除了列表之外还有别的方法吗？谁愿意来给大家讲一讲？

　　生：假设全是鸡：2×20=40（条）54-40=14（条）14÷2=7（只）…兔子 20-7=13（只）…鸡

　　除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？引导学生说出都是兔，

　　师：（出示课件名解赏析） 你想知道1500年前我国的古人是怎样解决“鸡兔同笼”的问题吗？

　　出示：脚数÷2-头数=兔数

　　头数-兔数=鸡数

　　师：你能理解吗？看看古人是怎么讲的。

　　看了这段资料，你有什么想法？你有什么想说的吗？

　　师：老师在为我们祖先感到骄傲的同时，老师同样也为你们感到骄傲，你们在这么短的时间内就想出了这么多解决“鸡兔同笼”问题的办法，你们像孙子一样的聪明了不起。你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设）

　　三、方法应用，巩固新知。

　　1、师：下面就让我们带上一双“数学的眼睛”到我们身边去看一看……

　　（板书：生活）

　　2、师：想先到哪里去看一看呢？

　　生：（好多同学齐呼）乒乓球赛。

　　师：这是谁呀？

　　生：（齐答）王楠

　　师：对，乒乓名将王楠，乒乓球是我们的国球，在乒乓球比赛中有没有咱们今天研究的类似问题呢？先请大家自己读一读。

　　（课件出示：12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？）

　　师：题目告诉我们哪些条件？

　　生：它告诉我们共有12张球台，34人在进行比赛，单打就是2人打，双打就是4个人打。

　　师：真厉害！一下子将两个隐含着的条件也挖出来了，共四个条件。这和我们今天探索的问题有联系吗？ 利用列表法解决

　　2、猜硬币

　　小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？

　　五、生活拓展、谈谈收获。

　　愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？

　　在不断的反思与追问中逐渐深入……我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。