六年级奥数专题十二:圆柱与圆锥(2)

　　分析与解：瓶子的形状不规则，并且不知道底面的半径，似乎无法计算。比较一下正放与倒放，因为瓶子的容积不变，装的饮料的体积不变，所以空余部分的体积应当相同。将正放与倒放的空余部分变换一下位置，可以看出饮料瓶的容积应当等于底面积不变，高为 20＋5=25（厘米）

　　例4 皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为15厘米，水桶

　　中后，水桶中的水面升高了多少厘米？

　　解：皮球的体积是

　　水面升高的高度是450π÷900π＝0.5（厘米）。

　　答：水面升高了0.5厘米。

　　例5 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见右图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？

　　分析与解：需要涂漆的面有圆柱体的下底面、外侧面、上面的圆环、圆孔的侧面、圆孔的底面，其中上面的圆环与圆孔的底面可以拼成一个与圆柱体的底面相同的圆。涂漆面积为