六年级奥数专题十二:圆柱与圆锥

　　这一讲学习与圆柱体和圆锥体有关的体积、表面积等问题。

　　例1 如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？

　　分析与解：本题的关键是要找出容器上半部分的体积与下半部分的关系。

　　这表明容器可以装8份5升水，已经装了1份，还能装水5脳（8－1）=35（升）。

　　例2 用一块长60厘米、宽40厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？（精确到1厘米3）

　　分析与解：铁桶有以60厘米的边为高和以40厘米的边为高两种做法。

　　时桶的容积是

　　桶的容积是

　　例3 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米？