因为CA=AF，所以三角形ABC与三角ABF等底等高，面积相等。因为AB=BD，所以三角形ABF与三角形BDF等底等高，面积相等。由此得出，三角形ADF的面积是10+10=20（厘米²）。

　　同理可知，三角形BDE与三角形CEF的面积都等于20厘米²。

　　所以三角形DEF的面积等于20×3+10=70（厘米²）。

　　　　例5一个正方形，将它的一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的长方形比原来正方形的面积减少1725厘米²，求剩下的长方形的面积。

　　　　分析与解：根据已知条件画出下页左上图，其中甲、乙、丙为截去的部分。

　　由左上图知，丙是长15厘米、宽10厘米的矩形，面积为15×10=150（厘米²）。

　　因为甲、丙形成的矩形的长等于原正方形的边长，乙、丙形成的矩形的长也等于原正方形的边长，所以可将两者拼成右上图的矩形。右上图矩形的宽等于10+15=25（厘米），长等于原正方形的边长，面积等于

　　（甲+丙）+（乙+丙）

　　= 甲+乙+丙）+丙

　　= 1725+150

　　= 1875（厘米²）。

　　所以原正方形的的边长等于1875÷25=75（厘米）。剩下的长方形的面积等于75×75-1725=3900（厘米²）。

　　　　例6有红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片，放在一个正方形盒的底部，它们之间互相叠合（见右图）。已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，求正方形盒子底部的面积。

　　　　分析与解：把黄色正方形纸片向左移动并靠紧盒子的左边。由于三个正方形纸片面积相等，所以原题图可以转化成下页右上图。此时露出的黄、绿两部分的面积相等，都等于