人教:第四单元 分数的意义和性质(2)
问:哪一问求的是具体数量,哪一问求的是部分与总数之间的关系?
“每袋占糖总质量的几分之几”,这个问题是将谁看作单位“1”?
学生填空,指名说说是怎样想的。
通过循序渐进地引导,学生逐步掌握正确思考方法,也发现了两者之间的联系和区别。
联系:平均分的份数相同,所以两个分数的分母相同。
区别:一个求的是每份的具体数量,所以分子是要分物品的总数量。另一个求的是分率,所以分子是单位“1”。
3、分数的基本性质
第一课时:分数的基本性质
教学内容:教材第75、76 页例1、例2 ,第76 页“做一做”及第77 页练习十四的第1 一5 题。
教学目标:
1 .使学生归初步理解并掌握分数的基本性质,知道分数的基本性质与整数除法中商不变的规律之间的联系。
2、会运用分数基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。
3 .培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。
4 .让学生体会到数学知识间的内在联系,感受学习数学知识的价值。
教学重点:理解分数的基本性质。
教学难点:归纳分数的基本性质,并运用性质转化分数。
教具准备:准备3 张同样的长方形纸片。
教学过程:
一、导入
1. 直接口答下面各题的商,说说是怎样想的?根据什么知识?
120 ÷20 =
( 12O×3 )÷(30 ×3 ) =
( 120 ÷10 )÷(30 ÷10 ) =
2、分数与除法有什么联系?
二、教学实施
导入:我们曾经学过整数除法中商不变的性质,又知道了分数与除法的联系。那么,在分数中是滞也有与除法同样的性质呢?这节课,我们就要研究这个问题。
1 .教学教材第75 页的例1 。
让学生拿3 张同样的长方形纸片,平均分成2 份、4 份、8 份,并分别表示其中的1份、2份、4份,涂上颜色,分别用分数表示涂色部分
问:把3张纸条的左端对齐,平放在桌上。观察比较,你发现了什么?
通过动手操作、观察比较,我们知道1/2、2/4、4/8这三个分数的大小相等。这三个分数的分子、分母都不相同,但是它们的大小却完全相同,它们的分子、分母各是按照什么规律变化的呢?学生以小组为单位讨论,请代表发言。
随着学生汇报,老师板书.
教材78页第7题。
观察以上例子,你得出什么结论?(学生讨论,汇报。)
[板书:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数,分数的大小不变。]
提问:这里“相同的数”是不是任何数都可以呢?为什么0要除外?(学生讨论)[补充板书:0除外]
师:分子和分母如果都乘上0,则分数成为 ,而分数的分母不能为O ;又因为0不能作除数,所以分数的分子和分母也不能同时除以O 。