数学教学中发展求异思维，培养学生创新意识的探索(3)

2008-10-18 |

　　我先请学生自己设计好方案，然后再进行交流，学生经过讨论，得出了以下方案：大巴车每座需：480÷48=10（元），中巴车每座需：220÷20=11（元），可见大巴车每座租费比中巴车便宜，因此，应尽量多租大巴车，少租中巴车。因为，250÷48=5（辆）……10（人），所以要租用大巴车5辆，中巴车1辆。这种租车方案有空位：20-10=10（个），租费为：480×5+220=2620（元）

　　以上方案只考虑了第一方面，即多租每个座位花钱少的车，而忽略了第二方面，即使空座位尽量少，提高座位利用率。这时我就启发学生在上面方案的基础上作调整适当的调整，从而得出最佳租车方案：，少租1辆大巴车，增加2辆中巴车，即租用大巴车4辆，中巴车3辆，这样就只有空座位：48×4+20×3－250= 2（个），租费为：480×4＋220×3=2580（元）。这种方案，既能使每个旅客都有座位，又最省钱。

　　（二）、一题多变的训练

　　在教学实践中，我们可先给出基本条件，然后要求学生变换它的条件、问题、结构或改变叙述形式，使之成为新的题目，再引导学生把前后题目进行比较，从中找出它们之间的联系。如基本题：某校有女生400人，男生500人，这所学校中男女学生各占全校学生人数的几分之几？

　　1、改问题：

　　（1）某校有女生400人，男生500人，女生是男生的几分之几？男生是女生的几分之几？

　　（2）某校有女生400人，男生500人，女生比男生少几分之几？男生比女生多几分之几？

　　2、改条件：

　　（1）某校有女生400人，男生比女生多25%，全校有学生共多少人？

　　（2）某校有女生400人，男生与女生人数的比是5∶4，全校有学生多少人？

　　3、变叙述：某校有女生400人，男生占全校人数的5/9，全校有学生多少人？

　　条件问题互换：某校有学生900人，男生与女生人数的比是5∶4，学校男女学生各有多少人？

　　这种训练，学生易于理解题目之间的关系，能培养思维的流畅性和变通性。

　　（三）、一题多验算的训练