要重视对数学教材的深层次挖掘

　　一、知识产生背景的挖掘

　　数学知识的产生都有其深刻的背景。学生不了解知识产生的背景，就不知道为什么要学习这一知识，学习 目的性不明确，就失去了学习的兴趣和动力，也就无法真正理解这一知识，当然更谈不上灵活运用这一知识。 因此，教师在钻研教材时，应认真挖掘知识产生的背景。

　　例如，“面积单位”这一概念的引入，其背景是什么呢？教材中未讲清楚。其实，在社会生产和日常生活 中，要经常比较物体的表面和图形的大小，通常有以下几种方法：1.面积大小差异很大时，通过观察就能直接 比较它们的大小；2.面积相近时，采用重叠的方法来比较它们的大小；3.不能采用以上方法时，还可以把它们 划分成由大小相同的方格组成的图形，看哪个包含的方格多，那个面积就大，等等。把一个物体的表面或图形 划分成几个方格时，有的把方格画得大一些，有的把方格画得小一些，不仅麻烦，而且很不容易比较。因此， 要知道哪个面积大，哪个面积小，而且要准确地知道大多少，小多少，就要有统一的标准去测量面积，这个统 一的标准“方格”，就是“面积单位”。这样，既很自然地引出了“面积单位”这一概念产生的背景，又揭示 了面积单位的作用，而且孕伏了直接度量面积的方法，为以后用面积单位去度量长方形面积，推导出长方形面 积计算公式作了铺垫。

　　二、知识形成过程的挖掘

　　数学教学的本质应是思维活动过程的教学。数学教学不仅要让学生获得知识，而且更重要的是通过知识获 得的过程来发展学生的能力。因而，知识发生过程的教学，无论对于学生掌握知识还是发展学生思维能力都具 有重要的意义。因此，我们在钻研教材时，应认真挖掘知识的形成过程。

　　例如，“体积”概念的教学，就应紧扣概念的产生、发展、形成和应用的有序思维过程来精心设计：

　　1.让学生观察一块橡皮擦和一块黑板擦，问学生哪个大；又出示两个棱长分别是5厘米和3厘米的方木块， 问学生哪个大？通过比较，学生初步获得物体有大小之分的感性认识。

　　2.拿出两个相同的烧杯，盛有同样多的水，分别向烧杯放入石子和石块，结果水位明显上升。然后引导学 生讨论烧杯的水位为什么会上升？学生又从这具体事例中获得了物体占有空间的感性认识。

　　3.引导学生分析、比较，为什么烧杯里的水位，随着石块的增大，水位上升得越高，直至水从烧杯里溢出 ？在这个思维过程中，学生就能比较自然地导出：“物体所占空间的大小叫做体积”这一概念。