人教版五上数学第16页例9《小数乘法之解决问题》教学设计(2)
(4)问题中行驶里程是6.3 km,根据收费标准,应按多少千米收费呢?(用“进一法”取整数,按7 km收费。)
4. 教师归纳,概括要点。(PPT课件演示。)
(1)问题中的收费标准是分两段计费的,3 km以内是一个收费标准,为一段;超过3 km又是一个收费标准,又为一段。
(2)超过3 km部分,不足1 km要按1 km计算,也就是要用“进一法”取整千米数。
(二)分析与解答
1. 启发学生用自己的方法尝试解答。
(1)教师启发引导:我们已经理解了题意,也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的,那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答?
(2)学生尝试解答。
预设一:7+1.5×4=7+6=13(元);
预设二:1.5×7=10.5(元),7-1.5×3=2.5(元),10.5+2.5=13(元)。
2. 组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。(PPT课件适时演示解答过程。)
(1)预设一(分段计算):
生:我是分两段计算的,前面3 km为一段,应付车费7元;后面4 km为一段,每千米1.5元,应付车费是1.5×4=6(元);再把两段应付的车费合起来就是13元。
师(质疑):后面一段里程为什么是4 km,计算后面一段车费为什么用“1.5×4”?
生:根据收费标准,6.3 km按7 km计算,前面一段是3 km,后面一段就是4 km,所以计算后面一段的车费就应该用“1.5×4”。
(2)预设二(先假设再调整):
生:我是用“先假设再调整”的方法解答的,先假设总里程7 km都按每千米1.5元计算,结果是10.5元;而这样前面3 km的费用少算了7-1.5×3=2.5(元);再来调整,用10.5元加上少算的2.5元,所以应付车费13元。
3. 引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。
(1)变换例题条件:如果行驶里程是8.4 km,你还能用刚才的方法计算出车费吗?如果行驶里程是9.8 km呢?(PPT课件演示。)
(2)学生自主解答,教师巡视。
(3)集体交流订正。(教师板书或PPT课件呈现解答过程。)
(三)回顾与反思
1. 回顾。
(1)我们刚才解决的实际问题都具有什么特点?
(2)这些问题我们是怎样解决的?
2. 反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。
(1)呈现例题及变式题的解答过程。(PPT课件呈现。)
(2)提问:观察、比较上面的解答过程,你发现了什么规律?
(3)揭示规律(PPT课件演示):应付车费=7+1.5×(总里程-3)。
(4)质疑:为什么总是用7元去加后段里程的车费?(引导学生说出:根据收费标准,前段里程3 km的车费7元是固定不变的。所以,只需要计算出后段里程的车费,再和7元相加,就求出了应付的车费。)
3. 反思用“先假设再调整”方法解决分段计费问题的过程与方法。
(1)呈现例题及变式题的解答过程。(PPT课件呈现。)
(2)提问:观察、比较上面的解答过程,你发现了什么规律?
(3)揭示规律(PPT课件演示):应付车费=1.5×总里程+2.5。
(4)质疑:为什么总是用假设车费再加上2.5元?(引导学生说出:如果把所有里程都假设为每千米1.5元,那么前段里程3 km的车费就只算了4.5元,少算了2.5元。所以,算出假设车费后,再加上2.5元才是应付的车费。)
4. 教师归纳。
(1)通过同学们刚才的讨论和交流,我们发现了解决分段计费问题的规律,找到了解决分段计费问题的两种一般方法。(PPT课件演示。)
(2)在解决问题时,我们都应该像这样对解答的过程与方法进行回顾与反思,从中发现所蕴含的规律,找到解决问题的一般方法,提高我们解决问题的能力。
三、实践应用,内化提升
制作、应用出租车价格表。
(1)这节课,我们用两种方法解决了乘出租车付费的实际问题。其实,我们还可以用制作价格表的方法来解决乘出租车付费的问题。
(2)你能完成下面的出租车价格表吗? (PPT课件出示价格表。)
(3)学生完成出租车价格表。(教材第16页。)
(4)思考:观察表中的数据,你发现行驶里程与出租车费之间有什么关系?它们之间的变化情况又是怎样的?(PPT课件呈现。)
(5)应用出租车价格表解决问题。(PPT课件呈现。)
①妈妈坐出租车行驶了7.2 km,应付车费多少钱?
②王叔叔乘坐出租车,下车后付了16元车费,他至少乘坐了多少千米?至多呢?
四、全课总结,畅谈收获
1. 说一说,这节课的学习你有什么收获?
2. 本节课是本单元的最后一节课,本单元的学习你有什么收获?
附教学反思:分段计费,联系生活实际。但是学生审题不仔细,经常将单价和总价混淆。计算错误不断,要多加练习。