谈教材习题资源创造性使用的策略(3)

　　1．估一估《科学天地》栏目大约占黑板报版面的几分之几?(图中黑板报中只有科学天地栏目，其余部分为空白)

　　2．在空白处设计一个《艺术园地》栏目，要求大约占黑板报版面的1/4。

　　3．比较哪一部分大些。

　　4．在剩余部分再设计两个同样大小的栏目，它们大约各占黑板报版面的几分之几?

　　这样的练习设计，对原题信息进行了改装取舍，适当隐匿了原有图中右面部分的信息。学生在估计科学天地所占大小时，需要在头脑中对整体进行平均分的表象操作和预测，这显然是为学生提供了更为广阔的想象和思维的空间，帮助学生发展了数感。接着，让学生设计一个大约占黑板报版面1/4的《艺术园地》，给学生提供了动手操作的机会，使学生内在的思维过程得以外显。最后将剩余部分平均分成2份，并说出相应的分数，让学生感受到分数等比缩小的趋势，加深学生对分数的本质意义的认识，从而拓展思维空间，充分挖掘了习题资源的价值。

　　三、逐层递进，展现过程，优化练习层次

　　教材习题一般以简约、直接的形式出现，有的习题只需要学生填写最终的结果。然而这些习题却又包含着深刻的意义，具有对数学知识的前后串联和拓展功能。比如国标苏教版小学数学三年级下册“认识小数”中的想想做做第5题：

　　此题意在让学生认识数轴上的一位小数，这些一位

　　小数包括纯小数和带小数，而认识的重点和难点为带小数。图中呈现的是平均分好格的数轴、4个整数、2个小数，要让学生填写一些小数。如果我们在练习过程中不加精心设计，只是让学生自己先填一填，然后组织交流汇报一下答案，就这样简单练过，那么学生就不能从此题中得到更多的数学养分，不能形成更深刻的数学理解。一位教师在处理这个习题时，逐层展开练习过程，层层递进地优化了练习层次，使学生从中得到自主体验与感悟，加深了对所学知识的理解，沟通了新旧知识之间的联系。

　　1．分步出示数轴图。先出示0到1这段(其中不分小格)，说说这段长度表示多少；接着逐步出示1到2、2到3这两段。通过这个环节，让学生回顾数轴上的整数。

　　2．出示0到1这段中的均分点及0.1这个小数，认识数轴上整数部分是0的一位小数。让学生先说说为什么是0.1，接着填写第一个方格。

　　3．出示1到2这段中的均分点及1.2这个小数，认识数轴上整数部分不是0的一位小数。让学生先说说为什么是1.2，接着填写第二个方格。

　　4．教师出示一些一位小数，如1.3、2.7等，让学生在下图中指出大致的位置，并说明理由。

　　在上述练习过程中，学生在教师分步呈现信息的过程中，由整数在数轴上的表示出发，进而练习掌握在数轴上表示整数部分是0的一位小数，进一步巩固这类小数的意义，即表示十分之几；最后表示整数部分不是0的一位小数，认识到这类小数是由几和十分之几合成的。在这样的分步练习过程中，学生能够初步体会到整数和小数在数轴表示的基本特点和方法，并把对小数的认识初步从直观层面过渡到半抽象的层面，这是对小数 本质意义的进一步深化。