三 重点难点

　　掌握找两个数最大公因数的方法。

　　四 教具准备

　　投影。

　　五 教学过程

　　（一）导入

　　提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？

　　（二）教学实施

　　1 ．出示例2。怎样求18 和27 的最大公因数？

　　(l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。

　　(2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。

　　先分别写出18 和27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。

　　方法二：先找出18 的因数：① ，2 ，③ ，6 ，⑨ ，18

　　再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最大。

　　方法三：先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。

　　27 的因数：① ，③ ，⑨ ，27

　　方法四：先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。

　　2 ．引导学生看教材第81 页的“你知道吗”，指导学生自学用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。

　　24 和36 的最大公因数=2×2×3=12 。

　　指出：两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。

　　3 ．完成教材第81 页的“做一做”。

　　学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？

　　( 1 ）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

　　( 2 ）当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1 。

最大公因数教学设计三

　　一 教学内容

　　最大公因数（二）

　　教材第82 、83 页练习十五的第2 一9 题。

　　二 教学目标

　　1 ．培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。

　　2 ．培养学生抽象、概括的能力。

　　三 重点难点

　　掌握找两个数最大公因数的方法。

　　四 教具准备

　　投影。

　　五 教学过程

　　1 ．完成教材第82 页练习十五的第2 题。

　　学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的经验，并将这8 组数分为三类。

　　2 ．完成教材第82 页练习十五的第3 一5 题。

　　学生独立填在课本上，集体交流。

　　3 ．完成教材第83 页练习十五的第6 题。

　　学生独立填写，集体交流，体会两个数的最大公因数是1 的几种情况。

　　4 ．完成教材第83 页练习十五的第7 一11 题。

　　学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。

　　5 ．指导学生阅读教材第83 页的“你知道吗”。

　　请学生试着举例。提问：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？

　　（四）思维训练

　　1 ．某服装厂的甲车间有42 人，乙车间有48 人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。每组最多有多少人？

　　2 ．有一个长方体，长70 厘米，宽50 厘米，高45 厘米。如果要切成同样大的小正方体，这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？

　　3 ．把一块长8 分米、宽6 分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮，如果没有剩余，正方形个数又要最少，那么可以切割成多少块？

　　（五）课堂小结

　　通过本节课的学习，主要掌握了找两个数的最大公因数的方法。找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。