五年级奥数专题三:定义新运算(1)

2009-08-14  | 新运 四则 运算 

  我们已经学习过加、减、乘、除运算,这些运算,即四则运算是数学中最基本的运算,它们的意义、符号及运算律已被同学们熟知。除此之外,还会有什么别的运算吗?这两讲我们就来研究这个问题。这些新的运算及其符号,在中、小学课本中没有统一的定义及运算符号,但学习讨论这些新运算,对于开拓思路及今后的学习都大有益处。

    例1 对于任意数a,b,定义运算“*”: a*b=a×b-a-b。

  求12*4的值。

    分析与解:根据题目定义的运算要求,直接代入后用四则运算即可。

  12*4=12×4-12-4=48-12-4=32。

  五年级奥数专题三:定义新运算(1)五年级奥数专题三:定义新运算(1)

  根据以上的规定,求10△6的值。

  五年级奥数专题三:定义新运算(1)

  五年级奥数专题三:定义新运算(1)

  3,x>=2,求x的值。

    分析与解:按照定义的运算,

  <1,2,3,x>=2,

  五年级奥数专题三:定义新运算(1)

  五年级奥数专题三:定义新运算(1)

  x=6。

  由上面三例看出,定义新运算通常是用某些特殊符号表示特定的运算意义。新运算使用的符号应避免使用课本上明确定义或已经约定俗成的符号,如+,-,×,÷,<,>等,以防止发生混淆,而表示新运算的运算意义部分,应使用通常的四则运算符号。如例1中,a*b=a×b-a-b,新运算符号使用“*”,而等号右边新运算的意义则用四则运算来表示。

  五年级奥数专题三:定义新运算(1)

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《五年级奥数专题三:定义新运算(1)》摘要:或已经约定俗成的符号,如+,-,×,÷,<,>等,以防止发生混淆,而表示新运算的运算意义部分,应使用通常的四则运算符号。如例1中,a*b=a×b-a-b,新运算符号使用*,而等号右边新运算的意义则...
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