小学三年级奥数专题（十）植树问题(2)

　　答：这段路长450米。

　　例2小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多少秒？

　　分析：因为1层不用走楼梯，走到5层走了4段楼梯，由此可求出走每段楼梯用100÷(5－1)＝25(秒)。走到11层要走10段楼梯，还要走6段楼梯，所以还需

　　25×6＝150(秒)。

　　解：［100÷(5-1)］×(11-5)＝150(秒)。

　　答：还需150秒。

　　例3一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。这列车队共排列了多长？如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间？

　　解：车队间隔共有

　　30-1＝29(个)，

　　每个间隔5米，所以，间隔的总长为

　　(30-1)×5＝145(米)，

　　而车身的总长为30×4＝120(米)，故这列车队的总长为

　　(30-1)×5+30×4＝265(米)。

　　由于车队要行265＋535＝800(米)，且每秒行2米，所以，车队通过检阅场地需要

　　(265＋535)÷2＝400(秒)＝6分40秒。

　　答：这列车队共长265米，通过检阅场地需要6分40秒。

　　例4下图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少？十个这样的铁环连在一起有多长？

　　解：如上图所示。关键是求出重叠的“环扣”数(每个长6毫米)。根据植树问题的第(3)种情形知，五个连在一起的“环扣”数为5-1＝4(个)，所以重叠部分的长为

　　6×(5-1)＝24(毫米)，

　　又4厘米=40毫米，所以五个铁环连在一起长

　　40×5-6×(5－1)＝176(毫米)。

　　同理，十个铁环连在一起的长度为

　　40×10-6×(10-1)=346(毫米)。

　　答：五个铁环连在一起的长度为176毫米。十个铁环连在一起的长度为346毫米。

　　例5父子俩一起攀登一个有300个台阶的山坡，父亲每步上3个台阶，儿子每步上2个台阶。从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少个台阶？(重复踏的台阶只算一个)。

　　解：因为两端的台阶只有顶的台阶被踏过，根据已知条件，儿子踏过的台阶数为

　　300÷2＝150(个)，

　　父亲踏过的台阶数为300÷3＝100(个)。

　　由于2×3=6，所以父子俩每6个台阶要共同踏一个台阶，共重复踏了300÷6＝50(个)。所以父子俩共踏了台阶

　　150＋100-50＝200(个)。