运用份数巧解题

　　运用份数巧解题

　　江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪

　　有些应用题如用一般方法进行求解时较为麻烦，这时可考虑用份数进行求解。

　　例1、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行40千米，5小时到达，返回时速度提高了 1/4，问返回时比去时少用几小时？

　　分析与解答：因为返回时速度提高了1/4 ，可设去时的速度为4份，则回来时的速度为5份。因为甲、乙两地的路程一定，因此速度和时间成反比例。所以可知，去时的时间为5份，返回时的时间为4份，每份即为1小时，返回时用的时间为4小时。因此可得返回时比去时少用的时间为：5－4=1（小时）。

　　例2、一辆汽车从一辆自行车分别从甲、乙两地同时相向而行，汽车每小时行50千米，自行车每小时行10千米，两车上遇后各自仍沿原方向行驶，汽车到达乙地后立即返回，行到刚才两车相遇地点时，自行车在前面10千米处，求甲、乙两地的距离？

　　分析与解答：因为汽车的速度是自行车的：50÷10=5倍，设自行车行1份，汽车则行5份。因此可得，第一次两车相遇时，汽车行了5份，自行车行了1份，甲、乙两地的距离为：5+1=6份，当汽车到达乙地后立即返回，并行到刚才两车相遇地点时，汽车又行了2份，距乙地则为1份。在汽车行2份的时间过程中，自行车行了10千米，自行车行10千米，汽车应该行：10×5=50（千米）。因此可得2份是50千米，每份为：50÷2=25（千米）。因此可知，甲、乙两地的距离为：25×6=150（千米）。