对小学数学课堂教学中操作有效性的思考(2)

　　根据心理学家的研究(如皮亚杰)，儿童的认知结构类似于一个倒置的圆锥形的螺璇图，它表明认识的螺璇是开放性的，其开口越来越大，意味着儿童的认知发展过程是一个连续不断的认识建构过程，也就是由一个平衡状态，逐步地向另一个更高的平衡状态发展。毫无疑问，这个认识螺璇中布满很多的结点，这些结点就是认知的生长点，它起着承上启下的、构筑儿童知识大厦的基础作用。如果当这些结点正在生长时，就让学生实施动手操作，手脑并用，就能收到事半功倍的效果。

　　例如：20以内的进位加法，既是10以内加法的延伸，又是学生以后学习多位数加法的基础，正是认知的生长处，也是教学中的重点和难点。在教学这一内容时，充分利用学具(小棒)，引导学生从以下几个方面实施动手操作。就以9+3＝12为例：

　　(1)① 9根小棒要和几根小棒才能凑满10根小棒?

　　② 另一根小棒应从哪里来?怎样摆?

　　③ 最后的结果是多少?怎样摆出来?怎样列式?

　　(2)① 3根小棒要和几根小棒才能凑满10根小棒?

　　② 另7根小棒应从哪里来?怎样摆?

　　③ 最后的结果是多少?怎样摆出来，怎样列式??

　　(3)如果老师要你摆出15根小棒，要求一眼就看出多少根，你认为应怎样摆? 有多少种摆法?

　　(4)以上这些摆法中，相同的一步是什么?(凑十)?

　　通过以上操作和思考，要在学生的大脑中形成这样一种认识，即“从(　 )里拿出(　 )与(　 )凑成十，再加上余下的(　 )得(　 )”，并让学生自己总结出这种拿法不是唯一的。这样，不仅强化了学生对“凑十”规律的认识，而且恰在认知的结合部加强了同化作用，同时也培养了学生思维的灵活性。如果再辅之以反复训练，就能比较容易地使学生做到20以内的进位加法脱口而出。?

　　当然，操作问题的设计、编制与探究要求的拟定、提出，既要有挑战性，能够唤起学生操作热情和探究欲望；又要有适切性，能使多数学生经过努力有所获，亦即我们常说的“跳一跳，够得着”。为此，相应的策略，一是在学生原有学习基础的最近发展区内设置问题，提出要求，使新的学习课题与原有知识的固着点之间保持适度的潜在距离。二是根据学生的不同认知水平，因人而异地提出操作问题及其要求。有时，还可将问题分解，形成有若干台阶的“问题群”，使问题的难易程度与学生的能力相匹配。