对小学数学课堂教学中操作有效性的思考(3)

　　例如，让学生用两张全等的梯形纸片作寻求梯形面积公式推导途径的操作，所提问题可以保持一定的认知差距：怎样转化成面积公式已知的图形？也可以点明转化方向：怎样拼成一个平行四边形，以缩短认知差距。对于梯形面积公式的得出，可以只提一个中心问题：怎样由已知的面积公式得出梯形面积公式？也可以分解成问题群：平行四边形的底与梯形的上、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？等等。此外，对于学有余力的学生还可以提出寻找多种转化、推导方式的要求。

　　二．操作时的有关策略

　　一位教师在教学《乘法的初步认识》时，先让学生用小棒摆一个喜欢的图形，然后提出在规定的时间内，能摆几个这样的图形。活动结束后，老师让学生算算一共用了几根小棒，把刚刚摆的图形用加法来表示。结果学生的答案各不相同：3+3+3+4+4+4；4+4+4+3+3+5；3+3+3+3+3； 5+5+5+5+5；3+4+5+3+3；……从反馈的情况看，有些学生在操作中摆的不是同一种图形，这可能是老师在布置任务的过程中，这些同学没听清楚或是没等老师说完就急着开始先摆了。通过这些加法算式去探寻乘法的意义，恐怕也是个问题。

　　这里涉及到在学具操作活动前的定向指导。首先是要有明确的指导语，使学生知道“做什么”和“怎样做”。其次是根据需要配以教具演示与必要的启发、讲解，展现操作的程序及其内在逻辑性。有时，还可采取分步定向指导，逐渐完成操作的策略，以求实效。当然，在操作的过程中，教师必须深入到学生中去，及时发现问题，并加以指导解决。在上例中，如果教师能适时的介入学生的活动，可能反馈时不会出现上述问题了。

　　学生的年级越低，教师更要加强指导。小学生的知觉选择性尚在发展，有意注意难以持久。在低年级听课中，常有不少学生在摆弄学具时常被学具的形状、色彩等外部特征所吸引，不能在操作过程中始终保持定向的注意。尤其是当观察的重点为操作的过程而非操作的结果时，常常并没有对稍纵即逝的过程给予足够的注意。鉴此，在操作过程中和操作结束后，都要指导学生仔细观察。指导的内容，一是观察的重点，主要观察什么；二是观察的方法、顺序，怎样观察。对于操作过程中的指导，要引导学生将观察与操作有机地结合起来。这样学生离开学具后，才有可能在头脑中留下准确、完整的表象，进而达到促进分析综合，帮助抽象概括的作用。