发现、体验、发展(3)

　　师：这位小朋友给我们提出了一个问题，在一个圆形纸片上怎样表示出1/3？现在请小朋友四人小组合作，拿出原来的圆形纸片，看怎样才能表示出它的1/3？

　　（学生小组操作，尝试）

　　生：我们小组能表示了。

　　一生上前演示：

　　把一个圆平均分成了6份，每2份合成一大份，这一大份就是这个圆的1/3。

　　（师生热烈鼓掌）

　　师：那么2/3表示什么意义呢？它和1/3有什么联系呢？

　　……

　　师：这节课的时间快到了，我们认识了分数，你还想知道分数的哪些知识？

　　生1：分数有大有小，怎样才能比较分数的大小？

　　生2：分数能不能相加减？

　　生3：分数能不能相乘除？

　　……

　　师：刚才小朋友问到的问题我们以后会学到，今天我们只是初步认识分数。（在揭题的“分数”后板书：初步认识）

　　师：老师带来了一叠明信片送给大家（出示），如果老师把这叠明信片平均发给全班的每一个同学，每个同学所得到的你能用一个分数表示它吗？班上的男同学一共得到这叠明信片的几分之几？女同学得到这叠明信片的几分之几？

　　……

　　【反思】

　　在本课的教学中，教师通过调动学生的各种感官，让学生在感受中发现，在发现中体验，加强数学的交流，体现了个性化教学。

　　一、在探索中发现

　　现代教学论认为，在课堂教学中，学生的学习是两个转化过程，一是由教材的知识结构向学生的认知结构转化；二是由学生的认知结构向智能转化。这种转化过程只有以学生装为主体，在教师的积极引导下才能实现。没有学习主体的积极参与是没有办法学会数学的。因此，数学的教学应力求体现知识发展的阶段性，让学生经历尝试、假设、操作、探究和分析等一系列活动，调动学生积极学习的心向，使学习数学成为学生真正意义上的内在需求和追求。在这个教学案例中，学生有“1/2”这个分数的认识经历了一个不断完善、修正、充实的过程。

　　第一层次，从自然数引入，以生活中的两个实际事例使学生感受到分数“1/2”产生的必要。在这个阶段，“1/2”这个分数在学生的认知结构中是模糊的。因此，一学生用剪刀估摸着把圆形纸片剪成大小差不多的两半的直观操作，使绝大多数的学生感受到剪下的其中一份就是这个“月饼”的1/2。