试谈分数、百分数应用题教学要求(5)

　　工程问题的变化很多，可以一个人独做，也可以是几个人合做的；可以是几个人同时开始做的，也可以是有先有后做的；工作的进程可以是向前的，也可以是倒退的（如水管注水与放水）等等。但是，必须根据新大纲最多不超过三步计算的限制，在这个限度内适当有些变化。

　　三、能够有条理地说明解题思路

　　有条理地说明解题思路是要求培养学生有条有理、有根有据地说清楚自己是怎么思考的，决不是背诵一个模式，或者是思路说不清楚，颠三倒四，要让学生能够用自己的话表达清楚。这是培养逻辑思维能力的一个重要方面。

　　例如，发电厂有煤２５００吨，用去，还剩多少吨？学生独自解答，可能出现以下两种解法：

　　①２５００－２５００× ； ②２５００×（１－）

　　这时，让学生说明解题思路，第一种解法必然要说先求用去多少吨，再求剩下多少吨。第二种解法必然要说先求剩下的占总吨数的几分之几，再求这个几分之几是多少吨。上述第一种解法接近学生原有的认知结构，因为在整数应用题已知从总吨数中减去用掉的，就是剩下的。第二种解法是从问题出发分析出来的，是一种新的思路，而这种思路在分数应用题中常常用到，教师不仅赞赏，还应该让更多的学生学会这种思考方法。

　　此外，与解题思路有关的是文字题的数量关系，现举例说明如下：

　　①甲数是，乙数比甲数大 ，求乙数。

　　这里的是甲、乙两数相差的数值，所以，列式为：

　　②甲数是，乙数比甲数大它的，求乙数。

　　这里的是指甲数的一半，所以，列式为：

　　或者

　　×(1+)=

　　③比吨多，是多少吨？

　　这里的带有单位名称是具体的量，没有单位名称，它表示两个数的比，所以，列式为：

　　×（1+）=（吨）

　　④比吨多吨是多少吨？

　　列式为：+=（吨）

　　⑤甲数是２００，乙数比甲数大２０％，求乙数。

　　因为百分数表示两个数的比，所以，列式为：

　　２００×（１＋２０％）＝２４０