小学数学第八册部分思考题解题思路浅析(3)

　　解题思路分析：这一道题，思维弹性大，方法不止一种两种。总的思路是以"100"为目标，均匀平衡、前后 照应。下面提出另外的5种计算形式，供参考。

　　(1)12+3+4+5-6-7+89=100；(2)1+23-4+5+6+78-9=100；(3)1+2+34-5+67-8+9=100；(4)123+45-67+8-9=100 ；(5)123-45-67+89=100。

　　8.在下面的乘法算式中，1到9这九个数字各出现一次。你能填出□里的数字吗？

　　□×1□□□=□□52。(P67)

　　解题思路分析：这道题是一位数乘以四位数积仍是四位数的智力游戏题。解题的时候应先从积的个位考虑 。两数相乘使积的个位出现2的有8和9、7和6、4和8、4和3，但前一对数无论如何也难保积是四位数且能使积的 十位数是5，于是确定取后三组数。经尝试推算，得到如下几个算式：3×1284=3852,4×1963=7852，……将4作 为被合乎“1到9这9个数学各出现一次的，再经过进一步推敲，只有一个算式，就是：

　　附图{图}

　　9.▲、●、◆代表3个数。并且①▲＋▲＝◆＋◆＋◆，②◆＋◆＋◆＝●＋●＋●＋●，③▲＋◆＋●＋ ●＝400。▲＝？，◆＝？，●＝？。（P72，小题序号为笔者所加）

　　解题思路分析：本题可用相等代换法进行思考。由①可知三个◆相等于两个▲，代入②得▲＋▲＝●＋● ＋●＋●；这样就可看出，一个▲相等于两个●；于是③可变为▲＋◆＋▲＝400，这时把两个▲换成如①的三 个◆就得：◆＋◆＋◆＋◆＝400；所以◆＝100，把它代入①得▲＝150，再把◆＝100代入②得●＝75。

　　10.▲和◆分别代表被除数和除数，请你根据下面的两个算式，求出▲和◆各是多少？①▲÷◆＝12……1 5，②▲＋◆＝353（P80，小题序号为笔者所加）

　　解题思路分析：本题主要考察学生对包含除法算式的理解程度。它需要有较强的综合思维能力。例如在看 到“19÷9=2……1”这个算式时，应当能够想到被除数19中包含有2个除数和一个余数；如果将被除数19和除数 9相加，其得数中就包含了(2+1)个除数和1个余数；于是，要想根据这个得数求除数，就应先减掉那个余数后再 除以除数的个数，即（商＋1）个。所以本思考题解法如下：除数◆＝(353-15)÷(12+1)=…=26，被除数▲＝1 2×26+15=327。

　　11.全国大约有13000万小学生。如果每个小学生节约1小张纸，32小张算作一张，500张是1令，一辆汽车装 125令。大约要多少辆汽车才能装完？(P83)