生3：我把他的这种方法叫“变曲线为直线”！

　　师：同意吗？

　　师：那我们就把这种方法叫“化曲为直”，可以吗？

　　生：（同意）

　　（我拿一根绳子拴着一枝粉笔在讲桌上，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一个圆，）

　　师：你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗？

　　生：（不能）（我用圆规在黑板上画了一个圆，）

　　师：你还能用“化曲为直”的方法，测量它的周长吗？

　　生：（不能）

　　我指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，（即：绳测法和滚圆法）。必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。应该用什么方法呢？正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？请同学们带着这个问题一起来与小组的同学进行再次的研究。通过实验验证得到了圆的周长总是直径的三倍多一些。找到原的周长和直径是一个固定不变的数，这个固定不变的数就是圆周率。所以圆的周长应当怎么计算呢？学生很快就知道如何计算圆的周长了。

　　荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生”。“如果学习者不进行再创造，他对学习的内容就难以真正的理解，更谈不上灵活应用了”。我们在教学中要结合本节知识的特点和学生实际，制定教学目标，这样教师要在学生学习新知识的过程中去引导和帮助，在知识点的关键处时应不断设置思维障碍，不断引起学生的认知冲突，在学生现有的知识范围内，让学生去跳起来摘果子，去进行这种“再创造”，在这个学习过程中体验成功的喜悦。同时教师还要信任学生，要相信学生能行，鼓励学生相信自己行，使学生在数学课堂学习中成为最活跃的、最出色的一员。