人教版六年级下册数学《利用图形求等比数列之和》教案(3)

　　3．课堂小结。

　　对于这种借用图形来帮助我们解决问题的方法，你有什么感受？

　　教师小结：是的，“数”与“形”有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，你会发现许多难题的解决变得很简单。

　　4．举一反三。

　　其实在以前的学习中，我们也常用到数形结合的数学方法帮助我们解题，你能想到些例子吗？（如学生有困难，教师举例：一年级加法，分数的认识，复杂的路程问题线段图等。）

　　【设计意图】让学生体会“数形结合”是数学学习中常用的方法。

　　三、练习巩固

　　1．基础练习。

　　（1）学生独立计算。

　　（2）全班交流反馈。

　　【设计意图】通过练习，回顾新知，巩固新知，使学生对新知识掌握得更扎实。

　　2．小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？

　　解决问题

　　（1）全班读题，学生独立思考。

　　（2）指名回答。

　　（3）根据学生回答情况，连线（课件演示）。

　　（4）结合连线图得出：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。

　　【设计意图】让学生进一步体会数形结合的直观性和变难为易的特点。

　　四、课堂总结

　　快下课了，请你来说说这节课有什么收获？

　　课后反思：

　　图形的直观形象的特点，决定了化数为形往往能达到以简驭繁的目的，例2中，用举例的方法求出等比数列的有限和，都不能证明无限多项相加结果为1，但是接近 1，但这个无限接近于1的数是多少呢？电子白板呈现出圆形模型和线段模型来表示“1”，使学生结合分数意义，在圆上和线段上分别有规律地表示这些加数，当这个过程无止境地持续下去时，所有的扇形和线段就会把整个圆和整条线段占满，即和为“1”，用画图的方法来表示计算过程和结果，让学生感受到什么叫无限接近，什么叫直观形象，同时，一个极其抽象的极限问题，变得十分直观和便捷。