小学数学趣味小知识

　　一、抽屉原理的应用

　　947年，匈牙利数学家把这一原理引进到中学生数学竞赛中，当年匈牙利全国数学竞赛有一道这样的试题：鈥溨っ髟谌魏瘟�个人中，一定可以找到三个互相认识的人，或者三个互不认识的人。鈥�

　　这个问题乍看起来，似乎令人匪夷所思。但如果你懂得抽屉原理，要证明这个问题是十分简单的。我们用A、B、C、D、E、F代表六个人，从中随便找一个，例如A吧，把其余五个人放到鈥溣階认识鈥澓外�溣階不认识鈥澚礁鲡�湷樘脞�澙锶ィ�根据抽屉原理，至少有一个抽屉里有三个人。不妨假定在鈥溣階认识鈥澋某樘肜镉腥�个人，他们是B、C、D。如果B、C、D三人互不认识，那么我们就找到了三个互不认识的人；如果B、C、D三人中有两个互相认识，例如B与C认识，那么，A、B、C就是三个互相认识的人。不管哪种情况，本题的结论都是成立的。

　　由于这个试题的形式新颖，解法巧妙，很快就在全世界广泛流传，使不少人知道了这一原理。其实，抽屉原理不仅在数学中有用，在现实生活中也到处在起作用，如招生录取、就业安排、资源分配、职称评定等等，都不难看到抽屉原理的作用。

　　二、兔同笼

　　你以前听说过鈥溂ν猛�笼鈥澪侍饴穑空飧鑫侍猓�是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：鈥溄裼屑ν猛�笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？