小学数学六下《整理与复习─数学思考》教材分析(2)

　　（二）删除实验教材渗透乘法原理的例6“选送节目”，增加本教材例3“等量代换”和例4“简单的几何证明”两个例题。这样的编排以合情推理、演绎推理为载体，让学生经历发现规律、应用规律的过程，感受简单的数学证明，更系统地体会和掌握了数学的基本思想和方法。

　　（三）新教材对数学思想和方法的作用进行了更明确的诠释，如在一开始就指出“数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考，简捷地解决问题。”而后引导学生回忆“你能举例说一说你知道哪些数学思想和方法吗？”调动了学生的原有认知，为学习新知奠定基础。

　　（四）增加了例1、例2后“做一做”的习题，有利于学生理解巩固数学思考，增强应用意识。

　　二、教材例题分析

　　（一）找规律

　　例1要求平面上几个点可以连多少条线段，让学生通过寻找增加的点数和增加的线段数之间的关系，是一个以几何内容为载体逐步发现规律的例题。此题的编排目的是为了让学生通过动手操作、观察比较，归纳得出其中的规律，推理出两者的关系，发展合情推理思想。

　　例题以“6个点可以连多少条线段？8个点呢？”为例，让学生在尝试初期感受连线的混乱，从而产生“从简单入手”的自主需求，同时也经历“化繁为简”的数学思考过程。而引导学生“从2个点开始，逐渐增加点数，找找规律”，让他们在增加点的同时，有顺序地连线，并记录线段增加的条数，有利于学生理解其中的原理，逐步发现规律。而将不同点数连成的线段数用算式表示出来，可使规律进一步显现并清晰，为学生表述规律提供支撑。“根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？请写出算式。”既是规律的运用，也可以借此提炼计算方法。“想一想，n个点能连多少条线段？”可以提升学生的数学表达能力，发展代数思想。“做一做”是经典的“正方形数”（也就是“平方数”），每条边上棋子数的平方就是棋子的总数。

　　（二）列表推理