苏教版数学五年级下《公因数和最大公因数》案例分析(2)

　　生：剪成边长1厘米、2厘米或3厘米的正方形。

　　师：1、2、3、6与12和18分别有什么关系？

　　生：1、2、3、6是12的因数，也是18的因数。

　　师：1、2、3、6就是12和18的公因数，其中最大的一个公因数6就是12和18的最大公因数。

　　[分析] 执教教师引导学生探究时，一句“请你用老师发的两种小正方形分别在图中摆一摆”，为全班50多名学生的探究活动规定了整齐划一的“必选动作”。课后，我与该教师交流时，她认为用动手摆的方法，对学生解决问题来说比较简单易行，何况又是教材提供的解决方案。殊不知，这样的教学过程只考虑了一部分学生的学习基础，使得另一部分思维水平比较好的学生的数学探究活动变得索然无味。如果在教学中，教师长期采用“一刀切”的方式进行教学，而不考虑学生的具体情况，课堂教学将失去应有的生命活力。

　　教材不能不活用

　　[案例3]

　　说明：课前，每个学生都有一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸，每4人小组里有一份材料袋，材料袋内装有边长分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米和6厘米的小正方形若干个。

　　师（多媒体课件出示情境，一个人在测量房间地面的长、宽）：地面的长是18分米，宽是12分米。如果用边长整分米的地砖来铺地，地面都用整块的地砖。地面都用整块的地砖，大家懂吗？

　　生1：地面都用整块的地砖就是地砖刚好铺满地面，不切割。

　　师：正方形地砖的边长可以是几分米的？

　　生2：边长6分米的正方形地砖。

　　生3：边长2分米或3分米的正方形地砖都可以。

　　师：正方形地砖的边长是7分米或8分米行吗？

　　生（齐）：不行。

　　师：你是用什么办法来解释你的想法和观点的？请大家先独立思考，你可以自己想办法，也可以用老师提供的材料来证明。

　　学生同桌交流后全班讨论。

　　师：你用的是什么方法？

　　生4：我是用小正方形在长方形里摆一摆，边长6厘米的正方形纸刚好摆满这张纸。

　　生5：我是在大长方形纸中画一画，发现刚好可以画六个边长6分米的正方形。

　　生6：我是用算式表示的，用18÷6=3，表示沿着长刚好可以摆3块地砖；用12÷6=2，表示沿着宽刚好可以摆2块。

　　师：边长是3分米的地砖为什么也可以刚好铺满整个地面呢？

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　　师：这几种正方形地砖边长的长度与18、12会有什么关系呢？也就是1、2、3、6与18和12有什么关系呢？

　　生7：18和12分别除以1、2、3、6都没有余数。

　　生8：1、2、3、6是18和12的公因数。

　　师：用你的理解和同伴交流一下什么是公因数。

　　[分析] 在这个案例中，教师对原有的教材进行了创编，设计了一个解决实际问题的真实情境，用正方形地砖铺设房间的地面，而且所用地砖都是整块的，让学生思考地砖的边长可以是几分米。学生面对新问题，表现出了极大的参与热情，一部分学生很快有了答案，教师并不急着加以肯定或否定，而是提出探究要求：“你是用什么办法来解释你的想法和观点的？请大家先独立思考，你可以自己想办法，也可以用老师提供的材料来说明。”教师教学的特点在于以人为本，充分尊重学生的已有知识基础和活动经验，让学生根据自己思考和解决问题的喜好，选择适切的方法进行探究或验证。在学生的探究活动过程中，教师为每一个小组都准备了可能用到的小正方形学具，教师并不是旁观者，而是学生学习活动的促进者。正是由于授课教师独特而开放的教学理念，学生解决问题的方法丰富多彩。从反馈的情况看，不同的方法折射出学生思维水平的差异，这恰好是课堂生成的有效资源。通过交流，引发了学生思维的有效碰撞，使学生的探究活动变得鲜活而灵动。这个教学片段是对“不同的人在数学上得到不同的发展”理念的最好诠释。

　　课改以来，很多教师都希望自己真正成为课程的开发者和建设者，使用教材时喜欢根据自己的理解，或改编或重组或直接运用。但教师解读教材既不能简单地让教材“闲置”，也不能“盲从”，而应该在透彻研究学生学习特点的基础上，活用教材，并且把握好活用教材的度，这才是我们不懈的追求。