长正方体体积计算（3）

　　主备人：高向红

　　教学内容：补充

　　教学目标：

　　1、 加深认识长方体，正方体的表面积和体积的意义，明确表面积和体积的区别和联系。

　　2、 进一步巩固长方体和正方体表面积和体积计算方法。

　　3、能应用所学的知识解决一些实际问题，提高解决问题的灵活性。

　　教学重点、难点：

　　能灵活应用表面积、体积计算方法解决相关的实际问题。

　　对策：

　　将数学问题与生活问题紧密联系。

　　教学预案：

　　一、复习整理

　　我们已经学习了长正方体表面积与体积计算，长正方体表面积是指什么？通常情况下表面积要算6个面的总面积，有时只要计算一个、两个或几个面的面积就可以了，你能结合生活中的情况来举例说明吗？

　　学生举例说明，教师与学生共同整理：

　　一个面：底面积、占地面积等

　　四个面：四周、侧面帖商标纸、烟囱、落水管等

　　五个面：鱼缸、火柴盒内胆等

　　根据实际情况来确定。

　　长正方体体积是指什么？可以怎样计算？还可怎样计算？

　　容积与体积有何联系与区别？

　　二、拓展练习

　　1、 一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方分米？

　　2、把3个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方分米，表面积是多少平方分米？

　　3、一个练功房铺设了1600块长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木地板，这个练功房的面积有多少平方米？

　　4、至少要几个同样大小的小正方体才能拼成一个大正方体？如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？

　　5、一个长方体木箱，长7.5分米，宽4.4分米，高3.2分米，木箱的体积是多少？如果把它的外表涂上油漆（下底面不涂），涂油漆的面积是多少？

　　想一想：涂油漆的面和是哪几个面的面积？

　　学生只列出算式不计算，再组织交流。

　　如果每平方分米用漆2克，一共需要多少克的漆？

　　6、一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少平方厘米？

　　7、把一块棱长是2.8cm的正方体橡皮泥捏成一块长5.6cm，宽1.4cm的长方体，这个长方体的高是多少？

　　审题：正方体橡皮泥捏成长方体，什么没有变？

　　长方体的体积＝正方体的体积

　　8、在一只长50厘米，宽40厘米的玻璃缸中，放入一块棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深为20厘米，如果把这块铁块从缸中取出，缸中的水深是多少厘米？

　　审题理解：原来水的体积+铁块的体积=现在的体积

　　9、有一块面积是36平方分米的正方形纸板，在每个角分别剪去一个小正方形后，正好把它折成一无盖的正方体，这个正方体的表面积是多少平方分米？

　　让学生用一张正方形纸动手剪一剪、折一折，再体会到小正方形的边长就是正方体的高。所以要将原来正方形纸板的边长平均分成3等份。

　　10、书上第29页上思考题

　　引导学生体会增加的表面积是4个相同的长方形，每个长方形的宽就是2厘米，根据每个面积和宽可以计算出长，这个长也就是原来长方体的长和宽，最后计算高得出长方体体积。

　　课后反思：

　　今天这节练习课内容真的是很丰富，在复习了长方体和正方体体积及表面积计算公式后，我就马上组织学生开始了综合练习。因为这些练习涉及到体积及表面积计算的不同类型，需要学生理解的基础上选择正确的方法进行解答。所以课堂上我要求学生如果理解题目意思有困难的话，一定要借助画图来帮助分析，而且可以只列算式不计算，重在学习解题思路和方法。从整个练习情况看，对于类似第8题这类将物体放入水中或将物体从水中取出的这些有关体积计算的实际问题仍是学生感到困难。大部分学生无法理解其中的体积变化情况。看来，要再次做实验给学生看，帮助他们理解当物体放入水中后上升的那一部分水的体积就是物体的体积。