数学教研：中学数学素质教学中数学学习方法(3)
2.认知结构同样既是学习新知的目的和结果,也是学习新知的基础,故而数学教学要加强数学认知结构形成的指导。所谓数学认知结构,是指学生头脑中的知识结构按自己的理解深度、广度,结合自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点,组合成的一个具有内部规律的整体结构。因此,对于
学生形成数学认知结构的指导,关键在于不断地提高所呈现的数学知识和经验的结构化程度。在数学学法指导中,须注意如下几点:①加强数学知识间联系的教学。无论是新知识的引入和理解,还是巩固和应用,尤其是知识的复习和整理,都要从知识间的联系出发。②重视数学思想的挖掘和渗透。
由于数学思想是对数学的本质的认识,因而数学思想是数学知识结构建立的基础。常见的数学思想有:符号思想、对应思想、数形结合思想、归纳思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重数学方法的明晰教学。数学方法作为解决问题的手段,是建立数学知识结构的桥梁。常见的数学方法有:化归法、构造法、参数法、变换法、换元法、配方法、反证法、数学归纳法等。
3.在原有行为结构与认知结构的基础上,无论是通过同化,还是通过顺应来获得新知,必须是在一种学习机制的作用下方能实现。而这种学习机制主要就是对学习新知过程的监控和调节,即所谓的元学习。实质上,能否会学,关键就在于这种学习是否建立起来。于是,元学习的指导又成为数学方法指导的重要内容。为此,在数学学法指导中,需要注意:①要传授程序性知识和情境性知识。程序性知识即是对数学活动方式的概括,如遇到一个数学证明题该先干什么,后干什么,再干什么,就是所谓的程序性知识。情境性知识即是对具体数学理论或技能的应用背景和条件的概括,如掌握换元法的具体步骤,获得换元技能,懂得在什么条件下应用换元法更有效,就是一种情境性知识。②尽可能让学生了解影响数学学习(数学认知)的各种因素。比如,学习材料的呈现方式是文字的、字母的,还是图形的;学习任务是计算、证明,还是解决问题,等等。这些学习材料和学习任务方面的因素,都对数学学习产生影响。③要充分揭示数学思维的过程。比如,揭示知识的形成过程、思路的产生过程、尝试探索过程和偏差纠正过程。④帮助学生进行自我诊断,明确其自身数学学习的特征。比如:有的学生擅长代数,而认知几何较差;有的学生记忆力较强而理解力较弱;还有的学生口头表达不如书面表达等。⑤指导学生对学习活动进行评价。如评价问题理解的正确性、学习计划的可行性、解题程序的简捷性、解题方法的有效性等诸多方面。⑥帮助学生形成自我监控的意识。如监控认知方向意识、认知过程意识和调节认知策略意识等等。
