解方程

(五年级上册)

人教版五年级上:《解方程》教学设计(4)

2011-07-26  |  

  今日水位-超出部分=警戒水位

  警戒水位+超出部分=今日水位

  (3)在理解题意,搞清了数量关系的基础上,可以引导学生先用自己想到的方法作出解答。学生想到的一般是算术解法。如果有学生列出方程解,可以让他讲讲是怎样想的,列出的方程表示什么意思。如果没有,则由老师引导学生先设未知的警戒水位为x米,再根据前面分析得出的等量关系,列出方程。至于解方程可让学生自己完成,同时提醒学生别忘记验算。

  (4)完成“做一做”时,可以明确提出列方程解答的要求,让学生独立解答。

  5.例4。

  人教版五年级上:《解方程》教学设计(4)

  编写意图

  例4以节约用水为题材,先提出问题,让学生思考,再给出条件,这样有利于培养学生从问题出发去寻找所需条件的分析能力。有了例3的学习基础,这里直接介绍列方程的解法。根据题意,三个量之间的关系是:

  每分钟滴水量×30=半小时滴水量

  或者

  半小时滴水量÷每分钟滴水量=30

  半小时滴水量÷30=每分钟滴水量

  根据第三式,可以列出算式,根据前两式,都可以列出方程。一般来说,同一数量关系,用乘法表示比用除法表示更容易思考。因此教材选用了第一种形式表达的等量关系,并据此列出方程。但由于未知数的单位与已知条件的单位不一致,故列方程前要先统一单位。

  与例3相比,例4同样不要求学生自己写设句,并继续提醒学生别忘记验算,但解题过程中留有较多的空白,让学生自己填写。

  教学建议

  (1)教学例4前,可进行一些根据问题寻找条件的练习。如:

  要知道一本书还剩多少页没看,需要知道什么?

  要知道自己每分钟能跑多少米,可以怎样获取必要的信息?

  (2)教学例4时,不妨先提出问题:要知道一个滴水的水龙头每分钟会浪费多少水,可以怎么办?让学生各抒己见,再介绍教材中一位少先队员的做法:拿桶接了半小时,称得共接了1.8kg水。然后讨论:①每分钟滴水量、30分钟与半小时滴水量之间有什么等量关系?②怎样根据等量关系列出方程?

  教师可以提示,设每分钟滴水量为x克,它与已知条件“共接水1.8kg”,单位不统一怎么办?

  学生列出方程后,可让学生在各自的课本上完成解题过程的填空,再与同桌同学相互口头交流验算过程。

  6.关于练习十一中一些习题的说明和教学建议。

  第1题,判断哪些式子是方程。其中出现了含两个未知数的方程,即二元一次方程。通过练习,帮助学生巩固方程的概念,明确方程必须具备的两个条件,是等式,含有未知数,缺一不可。

  第2、3题。为列方程的练习,共6题。其中加减关系、乘除关系各占一半。练习时允许学生列出不同的方程。但如学生列出用已知数表示未知数的方程,或除数为未知数的方程,如第3题的第三小题,列成2.8÷7=s或2?8÷s=7,则有必要在肯定其正确的同时,建议学生将它们改成乘法形式的方程7s=2.8。理由简单地说来,就是2.8÷7=s实际上是原来已经学会的算式,把2.8÷s=7改成7s=2.8,是因为“以乘代除”解方程更简便。

  第4题,让学生用代入检验的方法,判断哪个x的值是方程的解。

  第5题,解方程的练习。共8小题排列成4行,每行一种类型。学生练习时,教师可让学生注意小精灵的提醒。

  第6题,用图画表达数量关系的实际问题。题目已经设定用x表示未知数,可以促进学生把未知数x与已知数放在一起分析和列式,对学生逐步习惯于根据数量间的相等关系列方程很有帮助。练习时,应提醒学生看清图意,如一盒笔有12枝。

  第7题,给出了四组方程,每一组方程的形式相同,未知数分别为a、b、c、d。要求学生不计算,找出数值最大的字母。如第一组,和相等,则已知加数越小,未知加数就越大。

  第8~11题,都是用文字表达的实际问题。这些问题的取材面较宽,富有知识性。每题都配有插图,增加了题目的可读性和趣味性。可让学生独立阅读审题并解答。允许学生选择适当的解法。如第11题,求大纸面积,可直接用乘法计算。第11题的第二问是一个开放性的问题,教师可指导学生翻开课本封面,找到版权页,让学生独立观察、思考,再交流自己的发现。

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