北师大:数学12册1单元 教案(一)(9)
提问:请你比较一下例4和例5,说一说,这两个例题有什么共同的地方?
(2)概括反比例意义。
例4、例5里两种相关联的量,它们是什么关系的量呢?请同学们看第43页倒数第二节。说明:像例4、例5里这样两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变,变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。迫问:两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问:如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,那么上面这种关系式可以怎样写呢?【板书:x×y=k(一定)】指出:这个式子表示两种相关联的量x和y,y随着x的变化而变化,它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以,两种量成反比例关系,我们就用x×y=k(一定)来表示。
4.具体认识。
(1)提问:例4里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么,
例5里的两种量成反比例关系吗?为什么?
(2)提问:看两种相关联的量成不成反比例,关键要看什么?
(3)做练习八第4题。
让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。[结合板书;每天装配的台数×天数=一批计算机的总台数(一定)]
(4)判断。
现在回过来看开始写的关系式:工作效率×工作时间=工作总量,当工作总量一定时,工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出:根据上面所说的反比例的意义,要知道两个量成不成反比例关系,只要先看这两种量是不是相关联的量,再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定,它们就是成反比例的量,相互之间的关系就是反比例关系。
5.教学例6。
出示例6,学生读题、思考。提问:怎样判断成不成反比例?哪位同学说说每本的页数和装订的本数成不成反比例?为什么?【板书;每本的页数×本数=纸的总页数(一定)】请同学们看书上例6是怎样判断的,看看我们说得对不对。追问:判断两种量成不成反比例要怎样想?其中关键是看什么?
三、巩固练习
用刚才我们说的判断方法来做几道题。
1.做“练一练”第l题。
指名学生口答,说明理由。(可以写出数量关系式看一看)
2.做“练一练”第2题。
指名口答,说说理由。思考时可以引导看数量关系式。
3.做练习三第5题。
让学生先在书上判断。指名口答,要求说出数量关系式判断。
4.下题两种相关联量成不成反比例?为什么?
一根铁丝,剪成每段2米,可以剪成5段;如果剪成4段,平均每段x米。
5.做练习三第6题。
各人先在书上写各成什么比例。指名口答,要求说明理由。
6.做练习三第7题。
先让学生默读题目。提问:题里有怎样的关系式?(板书:圆柱底面积×高=体积)指名学生口答.
四、课堂小结
这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例?判断两种量是不是成反比例,关键是什么?
五、课堂作业
练习三第7题。
教学随笔:学生基本上能判断两个量是不是成反比例,但表述为什么时还是欠缺。下节课加强。
教学随笔:学生对常用的数量关系,其中一个量不变,另两个量成什么比例都能作正确的判断,但对较抽象的理解就有困难了。