怎样解判断题(2)

　　3．寻找反例。

　　即从反面思考，看看是否存在与题目所说相反的情况。如有，只要找出一个相反的例子，就能断定原题是错的。

　　例3．判断正误，在（ ）里填上“√”或“×”。

　　（1）a是整数，a的倒数是。（ ）

　　（2）任何两个自然数相乘的积都是合数。（ ）

　　（3）等腰三角形的底角只能是锐角。（ ）

　　想：（1）因为整数包括O，而O是没有倒数的，所以本题括号内应填“×”。

　　（2）因为1也是自然数，l和任何质数相乘的积是质数，所以本题括号内应慎“×”。

　　（3）如果等腰三角形的底角不是锐角，那么不是直角就是钝角。但等腰三角形的两个底角相等，而一个三角形是不可能有两个直角或两个钝角的。（想一想，这是为什么？）所以本题括号内应填“√”。

　　4．假设验证。

　　有些判断题，如果直接判断有困难，有时可以假设一个或几个具体的数，验证结论是否成立，再作出判断。

　　例4．判断正误，在（ ）里填上“√”或“×”。

　　（1）如果甲数的20％与乙数的相等，那么甲数小于乙数。（ ）

　　（2）a、b、c三个自然数，a÷b＝0.1，b是c的约数，那么a、b、c的最小公倍数是c。（ ）

　　想：（l）假设甲数是10，根据题意就能求出乙数是

　　10×20％÷＝8

　　10＞8，说明本题括号内应填“×”。

　　（2）假设a是1，由a÷b＝0.1，则b是10，再根据b是c的约数，假设c是20，那么20，10，l的最小公倍数是20。所以本题括号内应填“√”。

　　上面两题也可以不用假设法，直接根据题意分析推理，当然思考的难度更大。

　　在实际解答判断题时，究竟选用哪种方法，要根据题目的具体特点来决定。有些题目可以用不同的方法来判断，又有些题目可以把某两种方法结合起来判断。

　　练一练：

　　判断正误，在（ ）里填上“√”或“×”。

　　（1）三个角都是6O°的三角形是等腰三角形。（ ）

　　（2）方程6x＋7＝67和4x＝40的解相同。（ ）

　　（3）在一个整数的末尾添上0，它的值都会扩大10倍。（ ）

　　（4）如果甲数比乙数多10％，那么动数比甲数少。（ ）

　　（5）一项工程，单独完成甲队要10天，乙队要15天。现在两队合做，x天完成，则＋＝1。（ ）

　　答案：

　　（1）√；（2）√；（3）×；（4）√；（5）√。

　　（本文作者曹培英为上海市浦东新区教育学院特级教师）