小学四年级奥数专题(十四)盈亏问题与比较法(1)(2)
分析与解:两种购物方案的盈亏总额是8+4=12(元),两次分配数之差是10——7=3(元)。由公式得到
小朋友的人数(8+4)÷(10——7)=4(人),
东西的价格是10×4——8=32(元)。
例5 顾老师到新华书店去买书,若买5本则多3元;若买7本则少1.8元。这本书的单价是多少?顾老师共带了多少元钱?
分析与解:买5本多3元,买7本少1.8元。盈亏总额为3+1.8=4.8(元),这4.8元刚好可以买7——5=2(本)书,因此每本书4.8÷2=2.4(元),顾老师共带钱
2.4×5+3=15(元)。
例6 王老师去买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元;若买5把,则所带的钱还差30元。问:儿童小提琴多少钱一把?王老师带了多少钱?
分析:本题在购物的两个方案中,每一个方案都出现钱不足的情况,买7把小提琴差110元,买5把小提琴差30元。从买7把变成买5把,少买了7——5=2(把)提琴,而钱的差额减少了110——30=80(元),即80元钱可以买 2把小提琴,可见小提琴的单价为每把40元钱。
解:(110——30)÷(7——5)=40(元),
40×7——110=170(元)。
答:小提琴40元一把,王老师带了170元钱。
练习14
1.小朋友分糖果,每人3粒,余30粒;每人5粒,少4粒。问:有多少个小朋友?多少粒糖?
2.一个汽车队运输一批货物,如果每辆汽车运3500千克,那么货物还剩下5000千克;如果每辆汽车运4000千克,那么货物还剩下500千克。问:这个汽车队有多少辆汽车?要运的货物有多少千克?
3.学校买来一批图书。若每人发9本,则少25本;若每人发6本,则少7本。问:有多少个学生?买了多少本图书?
4.参加美术活动小组的同学,分配若干支彩色笔。如果每人分4支,那么多12支;如果每人分8支,那么恰有1人没分到笔。问:有多少同学?多少支彩色笔?
5.红星小学去春游。如果每辆车坐60人,那么有15人上不了车;如果每辆车多坐5人,那么恰好多出一辆车。问:有多少辆车?多少个学生?
6.某数的8倍减去153,比其5倍多66,求这个数。
7.某厂运来一批煤,如果每天烧1500千克,那么比原计划提前一天烧完;如果每天烧1000千克,那么将比原计划多用一天。现在要求按原计划烧完,那么每天应烧煤多少千克?
8.同学们为学校搬砖,每人搬18块,还余2块;每人搬20块,就有一位同学没砖可搬。问:共有砖多少块?