小学三年级奥数专题（四）竖式数字谜(2)(2)

　　综上知，符合题意的填法有上面两种。

　　除法竖式数字谜问题的解法与乘法情形类似。

　　例3 在左下边除法竖式的□中填入适当的数，使竖式成立。

　　分析与解：由48÷8=6即8×6=48知，商的百位填6，且被除数的千位、百位分别填4，8。又显然，被除数的十位填1。由

　　1□=商的个位×8

　　知，两位数1□能被8除尽，只有16÷8=2，推知被除数的个位填6，商的个位填2。填法如右上式。

　　例3是从最高位数入手分析而得出解的。

　　例4 在右边除法竖式的□中填入合适的数字。使竖式成立。

　　分析与解：从已知的几个数入手分析。

　　首先，由于余数是5，推知除数＞5，且被除数个位填5。

　　由于商4时是除尽了的，所以，被除数的十位应填2，且由于3×4=12，8×4=32，推知，除数必为3或8。由于已经知道除数＞5，故除数=8。(这是关键！)

　　从8×4=32知，被除数的百位应填3，且商的百位应填0。

　　从除数为8，第一步除法又出现了4，8×8=64，8×3=24，这说明商的千位只能填8或3。试算知，8和3都可以。所以，此题有下面两种填法。

　　练习4

　　1.在下列各竖式的□里填上合适的数：

　　2.在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？

　　3.“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它

　　们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？

　　4.在下列各除法竖式的□里填上合适的数，使竖式成立：