培养学生动手实践提高思维能力的探索(2)

　　2、在数的运算中加强数感的培养

　　学生对运算方法的判断 ,运算结果的估计 ,都与学生的数感有密切的联系。在《新课程标准》要求教学“应重视口算 ,加强估算 ,提倡算法多样化;应减少单纯的技能性训练 , 避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”“避免将运算与应用割裂开来”“使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。”……这些都是培养数感的需要。

　　3、结合具体的问题选择恰当的算法 ,会增强对运算实际意义的理解 ,从而培养学生的数感。

　　学习运算是为了解决问题 ,而不是单纯的为了计算 。简单地重复操练是无意义的行为 ,不仅是学生感到枯燥乏味 ,更严重的是学生从中根本就没有弄懂为什么要计算。一个问题的可以通过不同的方法解决 ,重要的是能使学生选择出合适的方法来解决 。例

　　如教学了长方体和正方体的体积后，我出示了这样一题：“用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝）。要使它的容积大于550立方厘米，请问这个长方体纸盒的长、宽和高各是多少？它的容积又是多少？”

　　这题集数量关系、空间观念、实际应用等数学问题于一体，不同的学生有不同的理解方式得到不同的解决，在思考、探索的过程中，学生的思维将会得到有效的训练，创新意识也能从中得到体现。

　　我请学生动手进行操作，学生经过自己动手，得出结论：因为要使这个纸盒子的容积要大于550立方厘米，考虑到高是整数，则有：

　　解法一、在这张正方形的纸的四角各剪去一个边长3厘米的小正方形，将其折合成一个长方体纸盒子，这纸盒子的长和宽均为：20－3×2＝14（厘米），高为3厘米，因此这只纸盒的容积为：14×14×3＝588（立方厘米）。

　　解法二、在这张正方形的纸的四角各剪去一个边长4厘米的小正方形，将其折合成一个长方体纸盒子，这纸盒子的长和宽均为：20－4×2＝12（厘米），高为4厘米，因此这只纸盒的容积为：12×12×4＝576（立方厘米）。

　　如果考虑到高是小数，则还有无数个答案，如果考虑将剪去的四个小正方形再进行分割后再进行粘贴，则还可得到其它的答案。　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　这样通过动手操作和计算 ,使学生在探索的过程中 ,切实了解了计算的意义 ,培养了数感 。