最小公倍数(2)

　　(3)练习：(投影片)

　　把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几。

　　请一位同学填在投影片上，其余同学填在书上。集体订正。

　　2．求两个数的最小公倍数。

　　教师：上面我们用列举的方法找到两个数的最小公倍数，下面来研究如何直接求出两个数的最小公倍数。

　　请回忆一下，求最大公约数是通过什么途径研究的？(分解质因数。)

　　(1)教师：我们也从分解质因数入手，看一看一个数和它的倍数的质因数之间有什么关系。(用口答复习题的板书，把4，6的倍数逐个分解质因数。)

　　板书：

　　4=2×2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6=2×3

　　8=2×2×2　　　　　　　　　　　　　　　　　 12=2×2×3

　　12=2×2×3　　　　　　　　　　　　　　　　 18=2×3×3

　　16=2×2×2×2　　　　　　　　　　　　　 24=2×2×2×3

　　20=2×2×5　　　　　　　　　　　　　　　　 30=2×3×5

　　24=2×2×2×3　　　　　　　　　　　　　 36=2×2×3×3

　　……　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……

　　教师：请观察4的倍数的质因数与4的质因数有什么关系？6的倍数的质因数与6的质因数有什么关系？

　　学生口答后，教师板书：(或贴出小黑板)

　　4的倍数的质因数包含了4的全部质因数；6的倍数的质因数包含了6的全部质因数。

　　教师：12是4的倍数吗？请说明理由。

　　(2)板书例2，求18和30的最小公倍数。

　　请用短除式分解质因数。(学生口答，教师板书。)

　　教师：请观察板书，哪些是18和30相同的质因数？哪些是18和30各自独有的质因数？

　　学生口答后，老师用红色粉笔将2，3框上，说明这是公有的质因数，其余的3是18独有的，5是30独有的质因数。

　　教师：请讨论①18和30的公倍数应包括哪些质因数？②18和30的最小公倍数是多少？这个最小公倍数包含了哪些质因数？

　　学生讨论时老师巡视。然后学生总结，老师板书：18和30的最小公倍数是：

　　2×3×3×5=90