改变世界面貌的十个数学公式(3)

　　（八）德布罗意公式

　　第八枚邮票表彰的公式是1924年德布罗意提出的表达波粒二象性的德布罗意公式：λ=h/mv, 其中λ为与粒子相伴的物质波的波长，h是普朗克常量，mv为粒子的动量。在德布罗意之前，人们对自然界的认识只局限于两种基本的物质类型：实物和场。德布罗意本来是学历史的，受数学家庞加莱的影响而改学科学。1924年他在博士论文中提出「物质波」的概念，轰动全世界，他认为任何实物、粒子都同时具有波与粒子二种性质，还运用爱因斯坦的相对论，导出物质波波长的公式。他的看法后来被戴维森的实验证实。而物质波的概念也为波动力学的发展提供了重要的理论基础。

　　（九）玻尔兹曼公式

　　1854年德国科学家克劳修斯首先引入熵的概念，这是对表示封闭体系杂乱程度的一个量，熵是希腊语“变化”的意思。这个量在可逆过程中不会变化，在不可逆过程中会变大。正像懒人的房间，若没有人替他收拾打扫，房间只会杂乱下去，决不会变得整齐。生物也离不开“熵增大法则”，生物需要从体外吸收负熵来抵消熵的增大。1877年，玻尔兹曼用下面的关系式来表示系统的无序性的大小：S=k LnW 其中k 为玻尔兹曼常数，s是宏观系统熵值，是分子运动或排列混乱程度的衡量尺度。W是可能的微观态数。W越大，系统就越混乱无序。由此可以看出熵的微观意义：熵是系统内分子热运动无序性的一种量度。由于观点新颖，一开始不为许多著名学者接受，玻尔兹曼为之付出了巨大的代价，成为他个人悲剧(自杀)的重要原因。玻尔兹曼的墓碑上刻的就是这个公式S=k LnW，以表彰他的伟大创见。

　　（十）齐奥尔科夫斯基公式

　　嫦娥奔月、万户飞天，人类对空间的向往由来已久，并为此进行着不懈努力。征服太空的关健是火箭技术。

　　说到现代火箭，就要提到举世公认的宇航理论先驱者，前苏联的齐奥尔科夫斯基。正是他提出利用火箭进行星际航行和发射卫星的可能性。并建立了火箭结构特点与飞行速度之间的关系式，即著名的齐奥尔科夫斯基公式。其中V为火箭的速度增量，Ve为喷流相对于火箭的速度，m0和mi分别代表发动机开启和关闭时火箭的质量。它成为人类征服太空的钥匙。

　　1957年苏联发射第一颗人造卫星，揭开太空时代的序幕，1961年送出第一位航天员─盖加林，赢了太空竞赛的第一役，美国在1969年送阿姆斯特朗踏上月球。齐奥尔科夫斯基他着重钻研中国古代火箭技术，请人翻译明末及清初的军事著作参考，尤其对《武备志》最感兴趣。当时中国已拥有近三十种军用火箭，“神机火龙箭”或“火龙出水”之类的武器令他着迷，他产生了更多的梦想和灵感，不久写成《地球与天空的梦想》一书。他有一句十分精辟的名言：“地球是人类的摇篮，但是人不能永远生活在摇篮里。”