小学毕业班不规则图形面积的计算例题讲解(3)

　　例5 如下图，在正方形ABCD中，三角形ABE的面积是8平方厘米，它是三角形DEC的面积的4/5，求正方形ABCD的面积。

　　解：过E作BC的垂线交AD于F。 在矩形ABEF中AE是对角线，所以S△ABE=S△AEF=8.在矩形CDFE中DE是对角线，所以S△ECD=S△EDF。

　　例6 如右图，已知：S△ABC=1，AE=ED，BD=（2/3）BC，求阴影部分的面积。

　　解：连结DF。 ∵AE=ED， ∴S△AEF=S△DEF；S△ABE=S△BED，

　　例7 如下页右上图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，矩形DEFG的长DG为5厘米，求它的宽DE等于多少厘米？

　　解：连结AG，自A作AH垂直于DG于H，在△ADG中，AD=4，DC=4（AD上的高）.

　　∴S△AGD=4³4÷2=8，又DG=5， ∴S△AGD=AH³DG÷2， ∴AH=8³2÷5=3.2（厘米）， ∴DE=3.2（厘米）。

　　例8 如右图，梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，△AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分面积.

　　解：∵梯形面积=（上底+下底）³高÷2 即45=（AD+BC）³6÷2， 45=（AD+10）³6÷2， ∴AD=45³2÷6-10=5米。

　　∴△ADE的高是2米。 △EBC的高等于梯形的高减去△ADE的高，即6-2=4米，

　　例9 如右图，四边形ABCD和DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等.