《等式的性质》教案

　　教学过程（师生活动）

　　学生活动

　　设计意图

　　提出问题

　　用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？

　　（1） 3x-5＝22； (2) 0.28-0.13y=0.27y＋1.

　　第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法．

　　积极思考，并回答第一问，第二问产生困难

　　第（1）题是为了复习，第（2）题是估算比较困难，以引起学生认知冲突，引出新课

　　探究新知

　　①实验演示：

　　教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．然后按教科书第82页图3.1-2的方法演示实验．

　　教师可以进行两次不同物体的实验．

　　②归纳：

　　请几名学生回答前面的问题．

　　在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如鈥�8=8鈥潱�我们在两边都加上6，就有鈥�8＋6=8＋6鈥潱涣奖叨技跞�11，就有鈥�8－11=8－11鈥�.

　　③表示：

　　问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？

　　在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子．

　　问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？

　　④观察教科书第83页图3.1－3，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？

　　在学生观察图2.1一3时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证．

　　然后让学生用两种语言表示等式的性质2

　　注意 ：

　　1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。

　　2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。

　　3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.

　　学生观察并思考，小组合作讨论。

　　由小组派代表回答

　　总结并记住等式的性质及其要注意的地方

　　用实验演示，能比较直观地归纳出等式的性质

　　两种形式的表示方法应该让学生理解

　　先观察后实验的目的 一是培养学生的看图能力，二是培养学生读数学书的能力

　　应用举例

　　方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。

　　例1教科书第72页例2中的第（1）、（2）、（3）题．

　　分析：所谓鈥溄夥匠题�潱�就是要求出方程的解鈥渪=？鈥欌�櫼虼宋颐切枰�把方程转化为鈥渪=a(a为常数)鈥澬问健�

　　问题 1：怎样才能把方程x＋7=26转化为x=a的形式？

　　学生回答，教师板书：

　　解：（1）两边减7，得、

　　x+7－7=26－7，

　　x=19.

　　问题2：式子鈥湥�5x鈥澅硎臼裁矗课颐前哑渲械模�5叫做这个式子的系数．你能运用等式的性质把方程－5x=20转化为x=a的形式吗？

　　用同样的方法给出方程的解．

　　小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式

　　经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的 式： x = a(常数）

　　小组合作学习，探讨解方程就是最终把方程转化为什么样的形式，教师提问并点评

　　学生回答

　　例题一方面要做好示范，另一方面要充分发挥学生的主体性

　　小结实际上是解题后的一种反思

　　课堂练习

　　1、我会应用

　　____

　　根据

　　(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=___根据

　　(3)、如果4x=-12y，那么x= ，根据

　　(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= 根据

　　① 利用等式的性质解下列方程

　　（1） x－5=6 （2）0.3x=45

　　（3）－y=0.6 （4）

　　2、下列变形符合等式性质的是（ ）

　　A、如果2x-3=7，那么2x=7-3

　　B、如果3x-2=1，那么3x=1-2

　　C、如果-2x=5，那么x=5+2

　　3、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:

　　3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：

　　3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）

　　3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）

　　3＝7（等式两边同时除以ａ）

　　变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？

　　学生拿出练习本算。并且思考原理

　　解方程

　　小组合作思考探讨怎样解决问题

　　这方面的练习 有体现就够了，以免冲淡解方程

　　用这些例题进一步加深对等式两个性质的理解以及运用。

　　课堂小结

　　让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：

　　①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？

　　②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？

　　注意

　　1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。

　　2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。

　　3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.

　　探讨，教师给予适当的指导师生共同小结

　　课内小结是不可或缺的一环，它可以起到提炼、整理、把知识纳入学生的认知体系．

　　本课作业

　　（1）利用等式的性质解下列方程：

　　① a＋25=95 ②x－12=－4

　　③ 0.3x=12 ④

　　（2）教科书第85页第4、8、9、10题

　　要求书写工整

　　课后反思