1．有红、白、黑三种纸牌共45张．按5张红色，后3张白色，再4张黑色的次序排列下去，最后一张是( )色，第44张是( )色。

　　2*．按红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的颜色顺序依次连接彩灯，共用了1949个这样的灯泡装饰会场。问：

　　(1)各种颜色的灯泡各用了多少个？

　　(2)从后面数起，第100个灯泡是什么颜色？

　　(3)晚会过程中，关掉了其中的某一串连续的275个灯泡，已知关掉的紫色灯泡有40个，还有什么颜色的灯泡也可能被关掉40个？橙色灯泡关掉了多少个？

　　3．根据图中物体的排列规律，算出第30个物体应是什么。

　　4．有同样大小的红、白、黑珠共90颗，按先3颗红的，再2颗白的，再一颗黑的排列着，如图所示。

　　(1)黑珠共有多少颗？

　　(2)第68颗珠是什么颜色？

　　5*．一串排列很有规律的珠子，两头露在盒子外面(如图)。问：

　　(1)盒子里面有黑、白珠子各多少粒？

　　(2)如果这串珠子后面接着穿47粒，保持原有规律，还需黑、白珠子各多少粒？

　　6．由100个数字组成一个一百位数：

　　142857142857142857142……

　　问：

　　(1)这100个数字中，数字2出现了多少次？

　　(2)这100个数字的和是多少？

　　7．如图，被挡住的珠子最少有多少个？

　　8．下图所示是一串珍珠项链，黑白排列很有规律。因不小心，项链从中间断开掉落了一些珠子，问掉落在地上的黑、白珠子各多少粒？

　　9*．1，2，3，…，99，100，这组数中数字8出现了多少次？

　　10．

　　(1)第100行中有多少个阴影小方格？

　　(2)从第1行到第100行共有多少个阴影小方格？

　　参考答案

　　1．略

　　2*．(1)红、橙、黄三色灯泡各用了279个，其余各色灯泡各用了278个。(提示：1949÷7=278……3)

　　(2)橙色(提示：100－3=97(个)，97÷7=13……6，所以第100个灯泡是紫、蓝、青、绿、黄、橙、红中的第6个。)

　　(3)红色或蓝色；橙色关掉了39个。

　　(提示：因为275÷7=39……2，而紫色灯泡被关掉了40个，所以分组后余下的两个灯泡中必有一个是紫色，另一个一定是与紫色灯泡紧挨着的，所以蓝色或红色灯泡也可能被关掉了40个，其他颜色的灯泡只被关掉了39个，所以橙色灯泡关掉了39个。)

　　3．(1)△ (2)

　　4．(1)黑珠15颗；(2)红色。

　　5*．(1)黑珠2粒，白珠15粒。

　　(2)黑珠4粒，白珠43粒。

　　(提示：珠子的排列规律从前到后是：黑白黑白白黑白白白黑……盒子里面珠子是如下排列的：

　　四白，一黑，六白，一黑，五白

　　所以盒子里白珠4＋6＋5=15(粒)，黑珠2粒。

　　若继续穿47粒，其排列为九白，一黑，十白，一黑，十一白，一黑……

　　而9＋1＋10＋1＋11＋1＋12＋1＋1=47，还要黑珠4粒，白珠47－4=43(粒)。

　　6．(1)17次；(2)447。

　　(提示：100÷6=16……4

　　(1＋4＋2＋8＋5＋7)×16＋(1＋4＋2＋8)=447)

　　7．一白一黑

　　8．白珠2个，黑珠6个。

　　9*．20次

　　(提示：1～9中数字8出现1次

　　10～19中出现1次

　　20～29中出现1次

　　30～39中出现1次

　　80～89中出现11次

　　90～100中出现1次

　　1×9＋11=20(次))

　　10．(1)99；(2)4950。

　　(提示；(1)第n行有n－1个阴影小方格。

　　(2)1＋2＋3＋…＋98＋99=50×99=4950)