苏教版六年级 《分数除法》教材分析(3)

　　例3仍然是整数除以分数，它的除数不是几分之一那样的分数，而是几分之几的分数。如果说例2是整数除以分数的特殊情况，那么例3就是一般情况了。例4是分数除以分数，能统摄前面教学的分数除以整数和整数除以分数，因而更具代表性。编排这两道例题，要得出分数除法的计算法则。

　　两道例题都有示意图，从图画里看到除法算式的商。例3用一根线条表示4米彩带，其中的每1米都平均分成3份，还涂色表示出1个2/3米。学生就可以在表示4米的线条上数出一共有几个2/3米，得到4÷2/3=6（段）。例4画了量杯的图，看着上面的刻度能够知道9/10里面有3个3/10，9/10÷3/10=3。

　　两道例题都要验证分数除法可以转化成分数乘法。例1计算分数除以整数，例2计算整数除以几分之一的分数，初步知道分数除法可以变成乘法来计算。例3加强对这种转化的体验，要求学生想一想等式4÷2/3=4×3/2成立吗？这个等式的出现，源自例1、例2的计算体验，是一个猜想。它是否成立？需要验证。其中左边的4÷2/3=6，在示意图中已经知道。右边的4×3/2,通过计算得到6。两道算式得数相同，表示等式成立，证实了猜想是正确的。教学例4的时候，学生对分数除法转化成分数乘法的心向比较明显和强烈了，教材让他们按这样的思路试着算一算，得到与示意图相同的得数，从而确认猜想成立。

　　两道例题都小结算法。例3从4÷1/2、4÷1/3、4÷1/4和4÷2/3，想想整数除以分数应该怎样计算。还可以相对于例1的分数除以整数的算法，体会分数除法变成乘法，应该用被除数乘除数的倒数。例4总结算法的视野比较开阔，要得出分数除法的计算法则。因此这里可以先小结分数除以分数的算法，再联系分数除以整数和整数除以分数的计算，找出这些分数除法在计算时有相同的策略与转化方法。然后用甲数和乙数分别表示被除数和除数，准确而简明地表达分数除法的计算法则。

　　三、 找数量关系式——列方程解题的关键。

　　这道例题的教学重点是为什么用方程解答，以及怎样列出方程。体会列方程解的原因，就掌握了这类实际问题的特点。学会了列方程的方法，就把握了解题的关键。教材把这道例题编排在计算教学的后面，就是要突出上述的思想方法。这也是例题只到写出方程为止，把剩下的都留给学生的原因。

　　分析数量关系是解决实际问题的一个重要步骤。解答分数应用题，要抓住分数的意义分析数量关系。“小熊”卡通提出的“大瓶和小瓶的果汁量有什么关系”，是引导学生仔细领会“小瓶的果汁量是大瓶的2/3”的含义。联系“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这个概念，写出数量关系式。在“大瓶的果汁量×2/3=小瓶的果汁量”的上面，小瓶果汁量已知，求大瓶的果汁量，显然可以列方程解答。