北师大：《图形的变换》教案（四）(3)

　　（2）让学生完整地叙述指针的旋转过程

　　师：谁能完整地说出指针的旋转过程？

　　【要求学生说出中心点、方向、角度】

　　师：旋转在生活中的应用非常广泛，其实，在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

　　设计意图：让学生观察风车、摩天飞轮以及钟表上指针的旋转，使学生初步感知旋转的三要素：中心点、方向和角度。

　　（二）欣赏图案

　　1、欣赏图案

　　【课件出示美丽图案，并动态演示数学万花筒的美丽图案】

　　师：这些图案漂亮吗？想不想知道这些图案是怎样设计的？

　　师：我们一起来研究美丽图案的设计过程。

　　2、观察主题图

　　师：观察这个图案，你从中发现了什么？

　　师：图案中有没有相同的部分？

　　师：有相同的几部分？

　　师：其实这个图案可以进行分解，分为四部分，观察每一部分的小图形，形状变了吗？

　　师：大小变了吗？

　　师：什么变了？

　　预设：位置变了。

　　师：同样，这两个图案也可以分解为四部分，每一个小图形的形状、大小一样，只是位置变了。（揭示图形旋转的本质和特征）

　　【课件出示美丽图案分解过程】

　　师：我们把其中的一份图形就叫做基本图形。（板书：基本图形）

　　设计意图：让学生欣赏图案，并对图案进行分解，使学生初步理解旋转的特征“图形的形状、大小没有变，只是位置发生变化”。

　　（三）探究图案的设计过程

　　1、观察图形旋转过程

　　师：怎样才能使图形A到图形B的位置上，再到图形C、D的位置上呢？

　　预设：旋转。

　　师：观察每次的旋转过程，你发现了什么？

　　预设：都要绕着中心点旋转。

　　应对：谁来指一下中心点？

　　师：你还发现了什么？

　　预设：都是顺时针方向旋转。

　　2、独立尝试旋转图形

　　师：你能用手中的学具试着旋转到图形B、C、D的位置上吗？

　　【让学生拿出学具--桌上的基本图形，确定好中心点，在方格纸上试着旋转，看如何得到图形B、C、D。】

　　（教师巡视，看学生如何操作。）

　　2、集体交流，

　　（1）课件演示图形A的旋转过程，让学生看一看。

　　（2）让学生思考：图形 A 发生了什么变化？旋转了多少度？你是怎样判断旋转了90度呢？

　　（教师帮助学生理解如何判断旋转的角度：课件演示或手势演示。）

　　（3）让学生填写图形A的旋转过程。

　　【课件出示：图形A绕 点 方向旋转 得到图形B。】

　　（4）与同桌说一说图形A的旋转过程。

　　（5）鼓励学生说一说：图形B怎样旋转得到图形C？图形C又是怎样旋转得到图形D呢？

　　（教师指导规范学生的数学语言，要求叙述旋转的三要素。）

　　（6）师小结：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。