北师大： 商不变的规律 教学纪实(3)

　　师：列举算式其实就是我们所说的举例验证。下面就请同学们根据他所说的方法，自编一道除法算式，用我们发现的规律将被除数和除数变化一下，看看商是不是真的不变。（生汇报验证结果。）

　　师：所有的数都可以吗？

　　生：零除外。

　　师：为什么要零除外？

　　生：因为零乘任何数都得零，零不能当除数。

　　师：现在你能概括一下商不变的规律吗？（板书规律。）

　　【评析：在学生初步发现规律的基础上，教师组织学生通过列举实例的方式，来验证在其他的除法算式中是否存在这种现象，这样处理充分地体现了学生是课堂上的主人，体现了学生的自主学习，有利于培养学生敢于质疑、敢于探究的学习品质。同时，在验证和交流中，学生很自然地发现了“0除外”的问题，从而真正地发现了“商不变的规律”。】

　　师：同学们对这一规律理解了吗？智慧老人想考考你到底掌握得怎么样，可以吗？

　　三、应用规律，反馈内化

　　1. 在○里填运算符号，在□里填适当的数。

　　（1）16÷8＝（16×2）÷（8×□）

　　（2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）

　　（3）150÷25＝（150○□）÷（25○□）

　　…………

　　师：看来同学们对知识掌握得很扎实。下面，我们来进行1分钟小竞赛。看1分钟内你完成几道口算题。（题略。）

　　2．1分钟竞赛。

　　240÷30＝　　　80÷20＝

　　360÷90＝4　　 800÷400＝

　　440÷20＝9　　 600÷800＝

　　120÷40＝2　　 400÷60＝

　　…………

　　师：同学们真是聪明，能马上运用所学习的知识使计算又快又准。老师这有一道难度大一点的题，敢接受挑战吗？

　　3．400÷25＝

　　生1：把被除数和除数同时乘4，变成1 600除以100，等于16。

　　生2：把被除数和除数同时除以5，变成80除以5，等于16。

　　师：同学们思维真敏捷，能想出不同的方法进行计算。

　　【评析：运用商不变的规律进行简便运算是这节课的教学难点。教师组织学生通过小组合作来研究算法，并在交流中呈现了不同的算法，符合学生的认知特点。】

　　四、总结延伸，应用拓展

　　师：同学们表现这么好，淘气和笑笑想奖励你们蛋糕，想要吗？

　　淘气有9块蛋糕，先平均分给幼儿园的4名小朋友，剩下的就给我们同学。笑笑有90块蛋糕，先平均分给幼儿园的40名小朋友，也把剩下的蛋糕给我们。我们今天学习了商不变的规律，那么在淘气、笑笑分蛋糕的故事中，又存在怎样的规律呢？

　　反思：

　　本节课是探索性很强的数学课，要求学生要有一定的知识基础，具备一定的探索能力。因此，在设计教学活动时，我设计了开放度很大的学习活动，设计了适宜于学生学习的一系列活动。

　　1.创设问题情境，引生思考。

　　心理学研究表明：教学中创设问题情境，可以启发学生积极思维，激发学生学习兴趣，并能点燃学生思维的火花。课开始，我创设了让学生用8、2、0三个数字编写商是4的除法算式。紧接着根据学生关注的焦点来提问：为什么算式不同，商却相同呢？让学生感悟到商没有变，使学生初步感受到被除数、除数有变化。通过此活动，让学生充分感知变与不变，这是研究商不变规律的基础。然后抛出问题，从这些算式中你发现了什么呢？也就是被除数、除数怎样变，商不变？这一问题一出示便激发了学生的学习兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极主动创造性地思维，也有利于培养学生的“问题意识”。

　　2.创设探究空间,引发探索。

　　在练习题的设计上，我考虑到了利用商不变的规律进行填数或填符号，进行判断——是否商不变。口算、简算的练习，使学生体会到运用商不变的规律可以使计算简便。在本节课的最后我用淘气、笑笑分蛋糕的故事，引发学生思考在有余数的算式中又有怎样的规律，使知识得以延伸。让学生继续探究，感受学海无涯，学无止境。