谈分数应用题的教学
分数应用题(包含百分数应用题)是小学《数学》十一册知识体系中的重点和难点,同时也是小学阶段应用题中的重点和难点。由此可见分数应用题是重点中的重点,难点中的难点,因此学生们这样说: 鈥湻质τ锰饽讶缁⑩潯H绾握芬佳榛詈侠淼胤治鼋獯鸱质τ锰馐切矶嘟淌值氖隆
一.定义分数应用题的基本结构
略。。。
(1)80厘米的 是多少?
(2)小明看一本100页的故事书,看了 ,看了多少页?
说明:分数应用题一般可以简化成 鈥溡桓鍪募阜种甘嵌嗌伲库.
如:例(2)可简化成鈥湥保埃耙车 是多少页鈥潱野阉治隽浚孩僖桓鍪ǖノ烩湥扁潱虎诩阜种福ò俜种福虎鄱嗌佟H纾ǎ保┲械拟湥福袄迕租澫嗟庇阝溡桓鍪潱ǖノ烩湥扁潱烩 鈥 相当于鈥溂阜种糕潱烩湺嗌兮澫嗟庇阝湺嗌兮潯
二.定义分数应用题的基本类型
根据乘法的意义:鈥 一个数的几分之几是多少?鈥澯贸朔扑恪H纾60的 是多少?列式为:60脳 =40。我把分数应用于题分成三大类:
1.求鈥湺嗌兮
一个数脳几分之几=多少
2求鈥溂阜种糕
多少梅一个数=几分之几
3.求鈥溡桓鍪
多少梅几分之几=一个数
例:
1.求鈥湺嗌兮
48公顷的 是多少?
48脳 =36(公顷)
2.求鈥溂阜种糕
35的几分之几是5 ?
5梅35=
3.求鈥溡桓鍪
一个数的 是50千克?
30梅 =50 (千克)
三.定义算法
根据分数应用的类型看,我们可以将分数应用题的算法分为两大类:
1.乘法计算(鈥溓蠖嗌兮)
在一道题目中,已知单位鈥1鈥(一个数)和单位鈥1鈥(一个数)中一部分的对应数,求部分是多少,用乘法计算。
48脳 =16(公顷)
2.除法计算(鈥溓笠桓鍪澔蜮溂阜种糕)
在一道题目中,已知单位鈥1鈥(一个数)的一部分,是多少和其对应分数,求单位鈥1鈥(一个数)或者已知单位鈥1鈥(一个数)和单位鈥1鈥澲械囊徊糠,求部分是单位鈥1鈥澋募阜种,用除法计算。
(1) 30梅 =50(千克)
(2) 5梅35=
四.分数应用题中鈥湺杂κ澓外湺杂Ψ质澑拍畹囊
1.例: 32的 是24 。
说明:24是 对应数, 是24的对应分数,它们相互存在 。
2.例:小明看一本故事书,第一天看了 , 第二天看了 ,还剩 60页没有看完,这本故事书有多少页?
(1) 求出60页的对应分数:(1- - ) =
(2)对应数除以对应分数:60 梅 = 200 (页)
(多少)梅(几分之几) = (一个数)
(3) 列出综合算式:60梅(1- - ) = 200 (页)
五.分数就应用题的解题步骤
1.找准单位鈥1鈥(一个数)
找准单位鈥1鈥澥墙夥质τ锰獾墓丶,可以大体确定解题材的算法(除法或乘法),如已知单位鈥1鈥,求部分量,用乘法计算;已知部分量,求单位鈥1鈥,用除法计算。
如:(1)小学《数学》十一册第14页例1:学校买来100千克白菜,吃了多少千克白菜?
想:① 单位鈥1鈥 100千克白菜
②求吃了多少千克白菜 求部分量,用乘法计算
③列式:10 脳 =80(千克)
(2)小学《数学》十一册第35页例2:一条裤子的价格是75元,是一上衣的 ,一件上衣多少元?
想:①单位鈥1鈥 上衣的单价看作单位鈥1鈥
②求一件上衣多少元 求单位鈥1鈥 (用除法计算)
上衣:
裤子:
③列式:75 梅 =112 (元)
2.画出线段图:
画出线段图的作用:
①容易找准单位鈥1鈥潱
②知道求部分量(多少)还是求单位鈥1鈥(一个数);
③容易找出对应数(多少)和对应分数(几分之几)。
3.简化题目:
例:① 小学《数学》十一册第14页例1。可简化成:100千克(一个数)的 (几分之几)是多少(多少)?
② 小学《数学》 十一册第35页例2。可简化成:鈥湥库澰 是75元。(说明:鈥湥库澰敢患弦露嗌僭
4.列式解答,检验。
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